Ableitung

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Nako Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung
Meine Frage:
Aufgabe 1) Ich soll bei einer Aufgabe einen Zusammenhang finden zwischen Ursprungsfunktionen und den Ableitungsfunktionen die Aufgabe beginnt mit: Ich vermute...

Aufgabe 2) Bei der Aufgabe muss ich ergänzen die Aufgabe beginnt mit: Die Steigung m ist der Grenzwert...

Meine Ideen:
Habe leider keine eigene Ideen.
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

ich vermute, dass Ursprungsfunktionen durch den Ursprung gehen, und Ableitungsfunktionen von einer anderen Funktion abgeleitet sind. Für konkretere Hilfe müsstest du zunächst konkretere Infos bereitstellen.

Zu 2): ZB bestimmt man ja die Steigung m einer Geraden, von der zwei Punkte P1(x1|y1), P2(x2|y2) gegeben sind, gemäß . Weißt du, wie man diese Rechenweise nennt? (Tipp: In Zähler und Nenner wird subtrahiert, und die Ergebnisse werden dann dividiert - der gesuchte Begriff setzt sich also aus "Ergebnis einer Subtraktion" und "Ergebnis einer Division" zusammen)

Nun gibt ja die Ableitung die Steigung einer Funktion an; also geht man (wenn ich mich mal gedanklich in die graue Urzeit zurückversetze, wo man noch keine einfachen Rechenregeln etc. kannte), um die Ableitung zu bestimmen, von obigem Rechenschema aus und sagt: Ich wähle mir einen Punkt P(x|f(x)) und einen weiteren Punkt Q(x+h|f(x+h)) und betrachte

, und lasse h dabei möglichst klein werden ("Limes h gegen Null" - das ist dann mit 'Grenzwert' gemeint).

Das ist also nach wie vor die selbe Rechenweise wie oben, und auch für deine Aufgabe 2) der gesuchte Begriff.

LG
sibelius84
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