Matrix konstruieren nach Lösungsmenge |
13.05.2018, 15:31 | Snexx_Math | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Matrix konstruieren nach Lösungsmenge ich soll bei der folgende Aufgabe eine Matrix konstruieren und habe nur 3 Lösungsmengen angegeben die herauskommen sollen: Sei und . Konstruieren sie A , so dass und Leider kenne ich keine Methode um A zu konstruieren und mir fällt so spontan nichts dazu ein. Wäre nett , wenn mir jemand nen Denkanstoß geben könnte LG Snexx_Math |
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13.05.2018, 16:16 | sixty-four | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Matrix konstruieren nach Lösungsmenge Fang doch einfach mal so an: Dann muss sein. Jetzt kommst du doch bestimmt schon weiter. |
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13.05.2018, 16:49 | Snexx_Math | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Matrix konstruieren nach Lösungsmenge Ah ok , ich sehe schon , jetzt erhalte ich , dass die Einträge der 3. Spalte wie folgt aussehen: Also Ich schätze mal jetzt schau ich mir an: EDIT: Ich sehe gerade ich bekomme dann ein LGS mit 3 gleichungen aber 6 Variablen , wenn ich jetzt aber noch für die 3 Multiplikation Gleichungen herausbekomme sollte ich ein LGS mit 6 Gleichungen und 6 Variablen erhalten EDIT 2: Ok , jetzt sehe ich wenn ich jede Gleichung mit jeweils 2 Unbekannten nach einer auflöse und dann für die ermittelte einsetze sollte ich Werte rausbekommen EDIT 3: ich schreib mal meine Rechnung zum besseren Verständnis hin: Nun soll Nun stelle ich nach um: Jetzt einsetzen in Dann erhält man: und somit: |
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13.05.2018, 17:32 | sixty-four | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Matrix konstruieren nach Lösungsmenge
Hier drehst du dich im Kreis. Um die Beziehungen zwischen der ersten und der zweiten Spalte zu ermitteln, hast du schon benutzt, dass der Vektor aus der Lösungsmenge ist. Wenn du das jetzt nochmal einsetzt, erhälts du keineswegs , sondern die kommenin der Gleichung nicht mehr vor, weil sie wegfallen. Du musst jetzt die Tatsache benutzen, dass für die rechte Seite keine Lösung existieren soll. Dafür musst du jetzt den Rang der Matrix A untersuchen. |
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13.05.2018, 17:44 | Snexx_Math | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Matrix konstruieren nach Lösungsmenge In der Vorlesung hatten wir nocht nicht so etwas wie den Rang einer Matrix Aber ich habe jetzt durch meine Umformungen folgende Matrix A erhalten: Diese Matrix A erfüllt alle Bedingungen , die an sie gestellt wurden |
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13.05.2018, 17:45 | sixty-four | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Als Hinweis dazu: Schreibe die Gleichungen als u.s.w. und dann benutze die Erkenntnis, dass der Rang einer Matrix sich nicht ändert, wenn man das Vielfache einer Spalte von einer anderen subtrahiert. Dann kannst du etwas über den Rang von A aussagen. |
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13.05.2018, 17:50 | sixty-four | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Matrix konstruieren nach Lösungsmenge
Wie habt ihr dann festgestellt, ob eine Gleichungssystem nicht lösbar ist? Mit dem Gauß-Algorithmus? Das geht auch. Überprüfe mal, ob es für die rechte Seite keine Lösung gibt. |
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13.05.2018, 17:54 | Snexx_Math | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Matrix konstruieren nach Lösungsmenge
Ja genau . Wir haben bis jetzt immer alles mit dem Gauß-Algorithmus gelöst. Wenn ich versuche zu lösen ergibt sich Folgendes: Und das ist ja offentsichtlich nicht lösbar |
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13.05.2018, 18:00 | sixty-four | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Matrix konstruieren nach Lösungsmenge
Das stimmt nicht, denn EDIT: Sorry, jetzt habe ich mich verrechnet. Aber es bleibt noch zu prüfen, ob für die rechte Seite b keine Lösung existiert. |
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13.05.2018, 18:08 | sixty-four | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Matrix konstruieren nach Lösungsmenge
Dann hast du es geschafft. |
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13.05.2018, 18:20 | Snexx_Math | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Matrix konstruieren nach Lösungsmenge Dann bedanke ich mich für die Hilfestellung und die Zeit |
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