Additionsverfahren mit drei Variablen |
| 13.05.2018, 16:10 | Gyhux | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Additionsverfahren mit drei Variablen Hallo, kann mir jemand den Lösungsweg für das folgende Gleichungssystem zeigen? (I) 0.8x1 + 0.2x2 + 0.1x3 = x1 (II) 0.1x1 + 0.7x2 + 0.3x3 = x2 (III) 0.1x1 + 0.1x2 + 0.6x3 = x3 (IV) x1 + x2 + x3 = 1 Irgendwie komme ich nicht auf die richtige Lösung. Meine Ideen: Ich habe das Additionsverfahren angewandt. Leider ohne Erfolg. Vielen Dank im Voraus. |
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| 13.05.2018, 18:56 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi, (I)+(II)+(III) liefert x1+x2+x3=x1+x2+x3, eine triviale / wahre Aussage, also kannst du (da überall alle drei Variablen vorkommen, und keine Gleichung ein Vielfaches einer anderen ist) eine der drei Gleichungen streichen, etwa Gleichung (III). Die verbleibenden Gleichungen (I),(II) würde ich zunächst mal mit 10 multiplizieren, um die Kommata loszuwerden. Wenn man dann noch die 10x1 bzw 10x2 von rechts nach links rüberbringt, hat man -2x1+2x2+x3=0, x1-3x2+3x3=0, x1+x2+x3=1. Evtl. kommt eine eindeutige Lösung heraus, wenn du es damit noch mal versuchst? LG sibelius84 |
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