Dichtefunktion prüfen

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Rotfuchs Auf diesen Beitrag antworten »
Dichtefunktion prüfen
Hi smile

Ich komme leider mit einer Aufgabe nicht voran und bräuchte unbedingt Hilfe unglücklich

Ich soll zeigen, dass die Dichtefunktion der Exponentialverteilung ** für , für tatsächlich eine Dichtefunktion ist und das mit Hilfe des Integrals .

Ich steh leider im Moment total am Schlauch und verstehs einfach überhaupt nicht... Wie soll ich hier vorgehen? Und vor allem wie soll ich die beiden Funktionen integrieren?

** der Ausdruck ist im Exponenten

Ich freu mich über jede Hilfe!
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso beide Funktionen? Du hast doch nur eine, zumal der von Dir angegebene Integrationsbereich nur einen der beiden Abschnitte umfasst.

Alles was Du tun musst steht schon da: Berechne für das Integral den Grenzwert

EDIT: Vorzeichenfehler im Exponenten korrigiert und nach Lesen von sibelius Beitrag Zweifel an der oben stehenden Darstellung bekommen. Soll es wirklich sein? Das erschwert das Integrieren um einiges.
 
 
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

du musst eine Stammfunktion F(t) zu bestimmen. Das ist nicht allzu schwer, du musst nur durch teilen. Damit gilt dann , da sollte 1 herauskommen, weil der vordere Teil gegen 0 läuft.

LG
sibelius84
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