Abschätzung |
14.05.2018, 09:04 | Mathestudent500 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Abschätzung welche Ungeichung verwendet man bei folgender Abschätzung. A ist Matrix: |
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14.05.2018, 09:32 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Abschätzung Da spielt sicherlich die Definition von ||A|| eine Rolle. |
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14.05.2018, 09:36 | Mathestudent500 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Abschätzung A soll nur eine mxn Matrix sein. |
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14.05.2018, 09:39 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Abschätzung Das ist ja schön, aber wenn man ||A|| schreibt, sollte man auch sagen können, wie das Ding definiert ist. |
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14.05.2018, 09:42 | Mathestudent500 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Abschätzung Ja dann wsl einfach die Summe der Einträge zum Quadrat und dann die Wurzel |
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14.05.2018, 12:05 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, kannst du bitte die Aufgabe abfotografieren und hier reinstellen? Ich kann es gerade nicht nachrechnen, bin mir aber ziemlich sicher, dass das für die von dir vorgeschlagene Norm falsch ist. Passend wäre zum Beispiel die Operatornorm, aber auch da müsstest du dann einmal die Definition nachschlagen, um einzusehen, warum das richtig wäre. Edit: Ich wurde darauf hingewiesen, dass meine Aussage oben nicht richtig ist, es stimmt auch für die vorgeschlagene Matrixnorm. |
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14.05.2018, 16:10 | Mathestudent500 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo es ist von einem Beweis: Nämlich die Ableitung von über die Definition der Ableitung. |
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14.05.2018, 19:58 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok, da steht nichts weiter dazu. Wahrscheinlich ist die Operatornorm gemeint, diese ist so definiert: . Für jedes gilt also und für ist das eh klar. Da steckt also garnicht viel hinter. |
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14.05.2018, 20:58 | MatheStudent500 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke dir Was sagt denn egtl die Operatornorm in diesem Fall dann aus? |
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15.05.2018, 11:10 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Operatornorm ist im Prinzip ein Maß dafür, um wieviel die Norm eines Einheitsvektors maximal von der Matrix vergrößert werden kann. Ich wurde allerdings darauf hingewiesen, dass die Aussage tatsächlich auch für die von dir vorgeschlagene Norm richtig ist, ein Beweis ist hier zu finden: https://de.wikipedia.org/wiki/Frobeniusn...klidischen_Norm |
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15.05.2018, 18:25 | Mathestudent500 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aso danke D.h es gilt | Nochmal eine Frage zur Norm: Es gibt auch die Schreibweise T soll eine lineare Abbildung sein..D.h ja das Bild von x unter Abbildung durch x beschränkt ist. Wie kann man sich das vorstellen oder hast du vllt ein Beispiel? |
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