Vektorgeometrie (fehlender Punkt in einem Dreieck) |
| 15.05.2018, 20:30 | Betty111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Vektorgeometrie (fehlender Punkt in einem Dreieck) Hallo, Ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter: Vom Dreieck ABC sind die Ecken A(2/-3/4) und B(7/9/6) gegeben. Die Ecke C liegt auf der Gerade durch P(-1/1/4) und Q(-1/1/5). Berechne die Koordinaten der Ecke C, wenn die Seite c = AB a)Hypotenuse des rechtwinkligen Dreiecks ABC ist, b) Basis des gleichschenkligen Dreiecks ABC ist. Danke für eure Hilfe. Meine Ideen: Ich würde als erstes die Gerade durch P und Q bestimmen, auf welcher ja auch C liegt. Jedoch weiss ich bereits jetzt nicht mehr weiter... |
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| 15.05.2018, 20:38 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Vektorgeometrie (fehlender Punkt in einem Dreieck) a) Skalarprodukt b) "mittelsenkrechte" Ebene wären die Stichworte |
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| 15.05.2018, 21:33 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alternative bei b) Ansatz |AC|=|BC| mit C auf der Geraden PQ .... C = (-1 ; 1 ; 4+t ) mY+ Edit (mY+): Schreibfehler (war P anstatt C) berichtigt. |
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| 15.05.2018, 22:08 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
auch Moderatoren sind nur Menschen 
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| 19.05.2018, 18:53 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@mYthos, meinst du hier zufällig C statt P? Ich rätsele zunächst mal am Aufgabenteil a) rum. Denke ja nicht, dass Betty noch antwortet? Jedenfalls weiß ich ja, da C auf der Geraden durch P und Q liegt, dass gilt: . Außerdem sollte bei a) das Skalarprodukt von AC und BC 0 ergeben. Wenn ich nun aber Geradengleichungen für AC und BC aufstelle, habe ich dann doch jeweils nochmal zwei Parameter drin. Oder wie umgehe ich das Problem? :/ |
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| 19.05.2018, 20:29 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
P = C klar ist das so gemeint
mit dem Skalarprodukt bei a) bekommst du eine Gleichung für EINEN Parameter (bei Mythos) t |
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| 19.05.2018, 20:45 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, aber wie denn? Ich muss ja noch Gerade von A nach C und von B nach C aufstellen und da ist doch auch nochjeweils ein Parameter drin? |
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| 19.05.2018, 21:23 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, natürlich war C gemeint. Die beiden Geradengleichungen musst du NICHT aufstellen, es genügen die Vektoren, denn diese müssen orthogonal sein. Also AC = C- A, BC = C - B, nur in C ist der Parameter t drin ..., Skalarprodukt Null setzen --> Gleichung in Und bei b) musst du nur die beiden Beträge (deren Quadrate) gleichsetzen. (Ich hab' das schon gerechnet, muss noch danach suchen) Verstehst du das jetzt? Wenn nicht, dann schreibe ich gleich noch ausführlicher. mY+ |
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| 19.05.2018, 22:04 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah ja klar, jetzt verstehe ich es! Danke! Muss wohl erst mal schlafen 
Schönes Wochenende euch! |
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| 20.05.2018, 20:31 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich muss doch nochmal nachfragen: Gibt es zwei Möglichkeiten für den Punkt C oder muss ich sonst noch etwas beachten? Kriege ja eine quadratische Gleichung. |
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| 20.05.2018, 20:44 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, es gibt 2 Lösungen (Thaleskreis(kugel)von g geschnitten) |
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| 20.05.2018, 20:59 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke! Ich hätte und im Angebot?
(also bei a))(edit: Latexcode vergessen) |
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| 20.05.2018, 21:25 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 20.05.2018, 21:35 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei b) (davon haben wir auch gesprochen) gibt es allerdings nur eine Lösung. mY+ |
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| 20.05.2018, 21:41 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, bei b) hätte ich für die dritte Koordinate 30.75? |
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| 20.05.2018, 21:50 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm, bei mir ist es 107/4 |
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| 20.05.2018, 22:27 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist bei mir nur t! Und dann doch noch +4? 
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| 20.05.2018, 23:33 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Klar doch, du hast gewonnen! 
Hab' wieder mal geschlafen. mY+ |
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| 20.05.2018, 23:44 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast auch recht, das sollte ich jetzt auch tun! Gute Nacht und danke!
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