Dreiecksgleichung

Neue Frage »

undercover Auf diesen Beitrag antworten »
Dreiecksgleichung
Hallo Nachtschwärmer ^^

Ich sitze vor einem Problem und habe das Gefühl es nicht richtig gelöst zu bekommen.

Aufgabe:
Im euklidischen Raum
||x+y||^2 = ||x||^2+||y||^2 unter der Voraussetzung das x und y orthogonal zueinander sind.

Die Gleichung ist nur erfüllt wenn die Vektoren linear abhängig voneinander sind, was die Orthogonalität ausschließen würde, außer bei den Vektoren würde es sich um die 0-Vektoren handeln, dann würde die Gleichung aufgehen da auf beiden Seiten eine 0 steht.
Ist der Ansatz richtig oder bin ich völlig falsch?

Gruß
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Dreiecksgleichung
möglicherweise sollte man das Skalarprodukt betrachten verwirrt
 
 
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Dreiecksgleichung
Zitat:
Original von undercover
Die Gleichung ist nur erfüllt wenn die Vektoren linear abhängig voneinander sind


Seit wann gilt der Satz des Pythagoras in entarteten Dreiecken? Dort gilt er gerade nicht, er gilt nur in rechtwinkligen Dreiecken, den Sonderfall, daß einer der zugrundeliegenden Vektoren der Nullvektor ist, einmal außer Acht gelassen. Ich vermute, daß du mit durcheinanderbringst. Die letzte Gleichung gilt tatsächlich nur bei linearer Abhängigkeit, und auch dann nur, wenn die Vektoren einen Nullwinkel einschließen.

Den entscheidenden Hinweis zur Lösung hat riwe bereits gegeben.
undercover Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für eure Hinweise.
Allerdings kann ich mir die Gleichung nicht herleiten, stehe absolut auf dem Schlauch.
undercover Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank.
Manchmal muss man einfach ein wenig Zeit verstreichen lassen und die Gedanken wirken lasse.

Wenn x und y orthogonal zueinander sind dann ist die Gleichung erfüllt, dies konnte ich nun rechnerisch beweise.... so simpel im Prinzip.

Vielen Dank
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »