Endliche Mengen. Zeigen, dass kartesisches Produkt endlich ist.

17.05.2018, 04:38	Alexor	Auf diesen Beitrag antworten »
Endliche Mengen. Zeigen, dass kartesisches Produkt endlich ist. Hallo miteinander, im Bild ist die Aufgabe zu sehen. 1.) $\begin{eqnarray} M \cap N \end{eqnarray}$ endlich $\begin{eqnarray} \forall y \in M \cap N: y\in M~also~M \cap N \subset M => M \cap N~endlich \end{eqnarray}$ 2.) $\begin{eqnarray} M \cup N \end{eqnarray}$ Habe dann die Gleichung erstmal via Induktion bewiesen, da 2 ja direkt aus der umgestellten Gleichung folgt. Leider weiß ich nicht, wie ich bei b weiter machen soll, ich komme gerade einfach nicht darauf, wie ich meinen Induktionsschluss aufziehen kann. Könnte mir jemand einen Ansatz bzw. Tipp geben? Man kann ja einfach nur aus dem kar. Produkt für \|M'\|=n +1 folgern, dass \|NxM'\|=\|NxM\|+\|N\| und der Rest ergibt sich ja von selbst, oder? Grüße, Alexor Zwei Beiträge zusammengefasst, damit es nicht so aussieht, als ob schon jemand antwortet. Steffen

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