Bilinearform mit geraden Dimension |
17.05.2018, 18:11 | Chloe 18 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bilinearform mit geraden Dimension Sei K=R und sei V ein endlichdimensionaler K-Vektorraum. Eine nicht-ausgeartete Bilinearform s:VxV->K heisst symplektisch wenn für alle v aus V: s(u,v)= -s(v,u).Zeigen Sie, dass die Dimension eines Vektorraums V mit symplektischer Bilinearform s:VxV->R gerade ist. Meine Ideen: kann jemand helfen? |
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17.05.2018, 19:49 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bilinearform mit geraden Dimension Die Matrix einer solchen Bilienarform hat eine besondere Eigenschaft, die man in Verbindung mit der Determinante ausnutzen kann. |
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17.05.2018, 20:15 | Chloe 18 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bilinearform mit geraden Dimension meinst du ? und det=1 ? |
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17.05.2018, 20:58 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bilinearform mit geraden Dimension So weit wäre ich gar nicht gegangen. Es reicht, dass die Matrix schiefsymmetrisch ist. Jetzt muss man nur noch die Transponierte dieser Matrix ins Spiel bringen. |
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17.05.2018, 21:29 | Chloe 18 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bilinearform mit geraden Dimension Matrix A heißt schiefsymmetrisch, wenn Die Determinante schiefsymmetrischer Matrizen mit ungerader Dimension n ist wegen Für Matrizen gerader Dimension gilt dies im Allgemeinen nicht.,z.B , hier ist det(A)=1 wie geht's weiter, ich komme mit dieser Aufgabe nicht klar. Danke für Deine Hilfe |
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17.05.2018, 22:46 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bilinearform mit geraden Dimension Du musst doch nur noch begründen, warum nicht zu deinen Voraussetzungen an s passt |
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17.05.2018, 23:04 | Chloe 18 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bilinearform mit geraden Dimension
wenn detA=0 dann ist s ausgeartet. Danke |
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