Dimensionssatz |
17.05.2018, 22:52 | mandl123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dimensionssatz Dieser besagt ja: Bei einer linearen Abbildung von ist Bin gerade bei einem Beispiel darauf gestoßen wo ich das ganze nicht ganz verstehe und zwar: habe ich eine Abbildung von das heist ja eigentlich mein V in diesem Fall ist nun gibt es 4 möglichkeiten für falsch oder möglicherweise wahr: 1. 2. 3. 4. Meine Abbildungsmatrix hierbei sieht ja so aus: zu 1 hätte ich gesagt das ist möglich wenn Rang von(A)=1 ist ist ja dimBild=1 und ich habe dimKern(A) gleich 3 zu 2 ist nicht möglich da die Summe der beiden dimensionen immer >3 sind zu 3 hätte ich gesagt ist möglich selbiges wie punkt 1 zu 4 hätte ich gesagt ist nicht möglich da maximaler Rang ja 3 ist. Stimmen meine ergebnisse bis hier? Und nun meine Frage in meiner Abbildung ist doch das R^3 das V und das hat dimension 3 warum ist dann dim V=4? |
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17.05.2018, 23:22 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi, ist dir klar, dass der Rang einer Abbildung definiert ist als die Dimension ihres Bildes? Also . Mit dieser Information und der Dimensionsformel müsstest du Möglichkeiten 2 und 4 schon beantworten können. Generell ist es häufig gut, Aussagen mal an Trivialbeispielen wie etwa der Nullabbildung zu überprüfen bzw. auszuprobieren - so auch hier, denn damit kannst du dann 1. und 3. beantworten. LG sibelius84 |
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18.05.2018, 00:59 | mandl123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja ist mir klar habe das auch geschrieben allerdings habe ich da die matrix dann A genannt ich Depp stimmen denn nun meine gedanken dazu? danke für die antwort |
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18.05.2018, 07:38 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mit deiner Abbildungsmatrix bildest du R^4 auf R^3 ab. |
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