Polynomdivision; 2. Nullstelle gesucht |
| 19.05.2018, 16:11 | Ricci123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Polynomdivision; 2. Nullstelle gesucht Gegeben ist das Polynom p(x)=2x^3+(3k-4)x^2+(5-6k)x-10 mit k?R Das Polynom besitzt für alle k=2 eine Nullstelle! Frage: Für welche k?R besitzt das Polynom p(x) noch genau eine weitere Nullstelle? Meine Ideen: Zuerst das Polynom p(x) in ein Produkt aus 2 Polynomen zerlegen. Ergebnis: (x-2)(2x^2+3kx+5) Bei welchem k hat das zweite Polynom eine Nullstelle? |
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| 19.05.2018, 16:39 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aus der Aufgabe geht nicht hervor, ob die Ordnung einer Nullstelle zu berücksichtigen ist oder nicht. Ich gehe hier einmal davon aus, daß es nur um die Nullstellen an und für sich geht. Dann sind zwei Fälle denkbar: 1. Das quadratische Polynom hat genau eine Nullstelle, welche nicht 2 ist. 2. Das quadratische Polynom hat genau zwei Nullstellen, eine davon ist 2. Beim 1. Fall gehst du mit der Diskriminante heran, beim zweiten Fall setzt du als Nullstelle an und berechnest daraus . |
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