Transformation von W'dichten

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Lenard92 Auf diesen Beitrag antworten »
Transformation von W'dichten
Guten Tag zusammen,

sei eine kontinuierlich verteile Zufallsvariable mit W'dichte und eine Borel-messbare-Funktion. Dann ist kontinuierlich verteilt und die W'dichte ist über



gegeben (Glg 6 bei Probability/Transformation of Probability Densities auf Wikibooks).

Ich soll in einer Aufgabe zeigen, dass unter der Annahme einer Gleichverteilung und Möbiustransformation (MM) man die Verteilung



erhält, welche durch eine komplexe Zahl z charakterisiert wird.


Ideen:
Aus dem konstanten Vorfaktor kann man schließen, dass man eine Gleichverteilung auf dem Einheitskreis betrachtet. Für eine MM auf dem komplexen Einheitskreis von habe ich folgende Definition gefunden



Ich muss die Ableitung bilde. müsste für die MM entsprechen. Wenn ich diesen Ausdruck nach mit der Quotientenregel ableite komme ich auf



Jetzt komme ich nicht mehr weiter. Wie löse ich die obige Summe auf?

Gruss
Lenard
Lenard92 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hatte vergessen zu schreiben welche Werte die Parameter in der MM annehmen können

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