Jede Matrix mit Spur null nilpotent ?

21.05.2018, 18:56	Snexx_Math	Auf diesen Beitrag antworten »
Jede Matrix mit Spur null nilpotent ? Hallo zusammen , ich soll die Aussage Jede Matrix mit Spur null ist nilpotent entweder beweisen oder widerlegen: Ich habe mir die Matrix $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0\\ 0& 1 & 0 \\ 0 & 0 & -2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ konstruiert, diese wird niemals zur Nullmatrix. Aber ihre Spur ist null. Also kann man die Aussage widerlegen, oder ? LG Snexx_Math
22.05.2018, 09:59	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Jede Matrix mit Spur null nilpotent ? Korrekt. Die kleinere Matrix $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ ist übrigens auch ein Gegenbeispiel.
23.05.2018, 01:44	Snexx_Math	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Jede Matrix mit Spur null nilpotent ? Alles klar, danke

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