Stetigkeit der Funktion |
21.05.2018, 19:42 | Janyla | Auf diesen Beitrag antworten » |
Stetigkeit der Funktion Hallo, Könnt ihr bitte mir helfen. Man muss eine Funktion g:[0,1]->[0,1] angeben,die an unendlich vielen Punkten nicht stetig ist. Ich freue mich auf eure Hilfe! Meine Ideen: Mir fällt leider nix ein, wie ich es anfangen soll |
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21.05.2018, 20:18 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
im Matheboard! Weil die rationalen und die irrationalen Zahlen dicht in den reellen Zahlen liegen, könnte man über einen Ansatz der Form nachdenken. |
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22.05.2018, 22:39 | jaaaa | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, danke für die Antwort aber Ich checke leider gaar nicht irgendwie, wie meinst du es Du bist hier zweimal angemeldet, Janyla wird daher demnächst wieder gelöscht. Steffen |
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23.05.2018, 02:51 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ist dir unklar, was diese Notation allgemein bedeutet? Das ist eine abschnittsweise definierte Funktion. Für jedes prüft man, welcher der beiden Fälle gilt; und findet dann in dieser Zeile den zugehörigen Funktionswert. Oder weißt du nicht, was du für einsetzen sollst? Dann denke mal an die einfachsten Funktionen, die es gibt, nämlich konstante Funktionen. |
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23.05.2018, 15:07 | jaaaa | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich weiss nicht was ich einsetzen soll. Kann ich Wurzel x und x hoch 2 einsetzen? |
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23.05.2018, 16:46 | jaaaa | Auf diesen Beitrag antworten » |
achsoo, ich denke x als konstant und 1/x nehmen und einsetzen, wäre das richtig? |
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24.05.2018, 00:18 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Seit wann ist eine konstante Funktion? Deine erste Idee ist richtig. ist nur in den Punkten 0 und 1 stetig. (Ist dir klar, warum?) Dein zweites Beispiel funktioniert deshalb nicht, weil in das Intervall abbilden soll. Ein einfacheres Beispiel ist die Dirichlet-Funktion, die nirgends stetig ist. |
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24.05.2018, 00:25 | jaaaa | Auf diesen Beitrag antworten » |
okaay, danke dir, mm, nicht ganz klar, warum in den Punkten 0, 1 stetig ist. weil wurzel 0 = 0 und wurzel 1= 1? |
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24.05.2018, 00:34 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja; einfach gesagt, konvergiert die Funktion in beiden "Ästen" für gegen 1 und für gegen 0. (Ein formaler Beweis funktioniert z.B. mit dem Folgenkriterium.) |
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24.05.2018, 00:37 | jaaaa | Auf diesen Beitrag antworten » |
danke seeehr |
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