Unterschied zwischen Varianz, Standardabweichung sowie mittlere absolute Abweichung

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Marcelpro60 Auf diesen Beitrag antworten »
Unterschied zwischen Varianz, Standardabweichung sowie mittlere absolute Abweichung
Meine Frage:
Was ist der Unterschied zwischen Varianz, Standardabweichung sowie mittlere absolute Abweichung? Also nicht beim Rechnen, sondern im Gebrauch.

Meine Ideen:
Ich freue mich auf eure Antworten smile
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Unterschied zwischen Varianz, Standardabweichung sowie mittlere absolute Abweichung
Wenn Du Messdaten auswertest, sind die oft normalverteilt. In diesem Fall ist es zweckmäßig, außer dem Mittelwert auch die Standardabweichung anzugeben, dann hat man gleich einen Eindruck, wie stark die Daten um den Mittelwert streuen. Sehr vereinfacht ausgedrückt ist die Standardabweichung das, was man in der Alltagssprache mit "plusminus" bezeichnet. Zum Beispiel könnte Deine Zeit, die Du brauchst, um zur Arbeit zu fahren, "eine halbe Stunde plusminus fünf Minuten" betragen. Dann wäre die halbe Stunde der Mittelwert. Und die fünf Minuten sind eben das Maß für die Streuung. Das heißt nicht, dass Du nicht auch mal 37 oder gar 50 Minuten oder noch mehr brauchst, aber das ist eher selten der Fall. "Meistens" (mathematisch in etwa 68% der Fälle, wenn die Fahrzeiten normalverteilt sind) brauchst Du zwischen 25 und 35 Minuten.

Die Varianz wiederum ist recht praktisch, wenn Du zwei Verteilungen addieren willst. Zum Beispiel könntest Du zur Arbeit erst mit dem Bus, dann mit der Straßenbahn fahren. Der Bus braucht dann im Mittel vielleicht zehn "plusminus drei" Minuten, die Straßenbahn zwanzig "plusminus fünf". Die Mittelwerte addieren sich dann zu 30 Minuten, aber die Standardabweichungen darf man nicht addieren, sondern deren Quadrate, eben die Varianzen. Das ergibt dann 34 "Quadratminuten", also etwa sechs Minuten als Standardabweichung.

Die mittlere absolute Abweichung ist einfach der durchschnittliche Abstand der Daten zum Mittelwert. Die wird in der Praxis zwar selten verwendet, aber man kann sie sich leicht vorstellen.

Viele Grüße
Steffen
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