Wein für Feinschmecker-Gänge

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reformed_bonobo Auf diesen Beitrag antworten »
Wein für Feinschmecker-Gänge
Meine Frage:
Hallo zusammen. Ich bereite mich grade auf eine semesterbegleitende Prüfung vor und stehe leider gerade auf dem Schlauch und wäre für jede Hilfe dankbar. Und zwar geht es um folgende zwei Aufgaben:

Aufgabe 1)
Ein Gastronom bietet für jeden der 4 Feinschmecker-Gänge einen Wein an. Er schließt nicht aus, dass er zu mehreren Gängen den gleichen Wein anbietet. Im Weinkeller hat er 14 verschiedene Sorten Wein (mit jeweils ausreichend vielen Flaschen).

Wie groß ist die Anzahl an unterschiedlichen Möglichkeiten?



Aufgabe 2)
Es gilt: Ereignisraum M={A;B;C;D;E;F;G;H;I;J;K;L}, Ereignis A={A;B;D;E;G;I;L} und Ereignis B={B;D;F;G;H;I;K}.


a) (1 Punkt) Geben Sie das Ereignis A und B an.

b) (1 Punkt) Geben Sie das Ereignis "nicht A" bzw. "A quer" an.

Meine Ideen:
zu 1) besprochen haben wir, dass wir 4 Formeln zur Verfügung haben:
Die Formeln lade ich als Bild in den Anhang. Bezogen auf die Aufgabe 1) habe ich mir überlegt, dass sowohl die Reihenfolge unwesentlich als auch Wiederholungen zugelassen sind. Daraus würde ich folgern, dass die Lösung wie folgt aussieht:

14+4-1 "über" 4. Ist das soweit korrekt?
14+4-1 über 4 = 1001

Und zu Aufgabe 2.

a)Ereignisraum M={A;B;C;D;E;F;G;H;I;J;K;L}
A und B = {B;D;G;I}

b) nicht A = {C;F;H;J;K}

auch hier bitte ich gegebenenfalls um Korrektur.

Ganz herzlichen Dank im voraus, ich verzweifle grad' ein wenig Big Laugh
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von reformed_bonobo
Ereignis A={A;B;D;E;G;I;L} und Ereignis B={B;D;F;G;H;I;K}.

Wahnsinnig übersichtlich, sowohl Elemente des Grundraums als auch Ereignisse mit denselben Buchstaben zu bezeichnen, wie es hier mit und geschieht.

Ich nehme an, dass das ein Unfall war - falls es doch wirklich so gemeint war, ist es laut Fundierungsaxiom für Mengen untersagt. Augenzwinkern

Daher schlage ich Korrektur

M={a;b;c;d;e;f;g;h;i;j;k;l}, Ereignis A={a;b;d;e;g;i;l} und Ereignis B={b;d;f;g;h;i;k}

vor, bevor man hier mit den Symbolen komplett durcheinander gerät.


Zu 1) Es handelt sich hier um die Auswahl von 4 aus 14 Weinen mit Wiederholung ("zu mehreren Gängen den gleichen Wein") und mit Berücksichtigung der Auswahlreihenfolge (nicht nur die Menge der ausgewählten Weine, sondern auch ihre Zuordnung zu den Gängen ist wichtig!). Mithin geht es um Variationen mit Wiederholung, d.h. Anzahl .
reformed_bonobo1 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank für die schnelle Antwort!
Die Aufgabe steht genau so im skript Big Laugh

"Zu 1) Es handelt sich hier um die Auswahl von 4 aus 14 Weinen mit Wiederholung ("zu mehreren Gängen den gleichen Wein") und mit Berücksichtigung der Auswahlreihenfolge (nicht nur die Menge der ausgewählten Weine, sondern auch ihre Zuordnung zu den Gängen ist wichtig!). Mithin geht es um Variationen mit Wiederholung, d.h. Anzahl 14^4."

Ich verstehe nicht genau, wieso die Zuordnung zu den Gängen in diesem Fall relevant ist.

Und zu 2) das stimmt soweit?

Danke für die Hilfe!

Willkommen im Matheboard!
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Viele Grüße
Steffen
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von reformed_bonobo1
Ich verstehe nicht genau, wieso die Zuordnung zu den Gängen in diesem Fall relevant ist.

Du meinst also

"Hirsch + Rotwein" sowie "Fisch + Weißwein"

ist von

"Hirsch + Weißwein" sowie "Fisch + Rotwein",

nicht zu unterscheiden (wenn ich mich mal auf zwei Gänge und nur zwei Sorten Wein beschränke) ???
reformed_bonobo1 Auf diesen Beitrag antworten »

ah okay, jetzt verstehe ich den sinn dahinter. dann hatte ich bis eben einfach immer ein verständnisproblem was die Begrifflichkeiten angeht. Danke dafür!

zu 2.)

Und zu Aufgabe 2.

a)Ereignisraum M={A;B;C;D;E;F;G;H;I;J;K;L}
A und B = {b;d;g;i}

b) nicht A = {c;f;h;j;k}

das stimmt soweit?
Es werden nur diese Aufgabentypen abgefragt, deshalb reite ich da so drauf rum Gott
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, das ist ja einfache Mengenarithmetik, also ja.

Zitat:
Original von reformed_bonobo1
Die Aufgabe steht genau so im skript

Na, wer weiß ... Durch Copy+Paste gehen gern mal Formatierungen verloren, vielleicht stand ja im Skript

und

o.ä. smile
 
 
reformed_bonobo1 Auf diesen Beitrag antworten »

tausend dank. bin Biologiestudent (und eine absolute Matheniete) und muss Stochastik hören, geht um Klausurpunkte, deshalb wollte ich auf Nummer sicher gehen. Lieb von dir, dass du dir die zeit genommen hast mir zu helfen smile !
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