Lineare Verzinsung vs. exponentielle Verzinsung

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Keef Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Verzinsung vs. exponentielle Verzinsung
hi,
es geht um oben genannten Themengebiete:
Die Formeln in beiden Fällen sind bekannt. Auch wie nach den gesuchten Größen umgestellt werden muss.

allerdings ist mir unklar, was anzuwenden ist, wenn ich anhand der Fragestellung entscheiden muss:

handelt es sich um einen exponentielle Verzinsung oder nur um eine lineare Verzinsung?
Gäbe es die Möglichkeit dies an Beispielen zu zeigen?
Wie kann eben anhand der Formulierung erkennen, was von beiden gefragt ist. Auf was muss ich achten?

Danke
mfg
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Exponentielle Verzinsung erfolg immer dann, wenn am Ende eines Verzinsungszeitraumes dessen anfallende Zinsen zum Kapital dazugerechnet und diese Summe im nächsten Abschnitt wieder verzinst wird.
Man sieht, dass dabei Zinsen von anderen Zinsen anfallen und spricht daher von Zinseszinsen.

Lineare Verzinsung ist eine sogenannte "einfache Verzinsung", d.h. das Grundkapital ändert sich nicht und die Zinsen sind nur abhängig von der verflossenen Zeit.

Dies alles - samt zahlreichen Beispielen - kannst du allerdings auch sehr gut im Internet recherchieren.

mY+
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Exponentielle Verzinsung erfolg immer dann, wenn am Ende eines Verzinsungszeitraumes dessen anfallende Zinsen zum Kapital dazugerechnet und diese Summe im nächsten Abschnitt wieder verzinst wird.


So ist es nachvollziehbar (für mich auch^^)
Grundsätzlich kann man ja dann so nachgehen, dass wenn es oben genannten ist, handelt es sich um eine exponentielle Verzinsung, ansonsten ist es linear...quasi 50:50

Hab nun eine Beispiel-Angabe im Internet gefunden:
Zitat:
Jemand zahlt drei mal 2.400.- € auf sein Konto ein: sofort, nach zwei und nach vier Jahren. Unmittelbar nach der letzten Einzahlung beläuft sich sein Kontostand auf 7.787,73 €. Bestimmen Sie den Zinssatz!


Meine Vermutung:
linear, da die resultierenden Zinsen NICHT auf das Kapital addiert werden

oder?

mfg
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Es steht allerdings nirgends, dass die Zinsen jedes Jahr abgehoben werden, also dürften sie im Topf verbleiben.
Daher musst du davon ausgehen, dass es sich um eine Zinseszinsrechnung handelt (exponentiell).



Löse nach
[~ 3.9%]
-----------

Linear würde der Ansatz so aussehen:


[~ 4.1%]

mY+
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

ok, so hab ich das nicht gesehen. Gott
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

Stichwort "unterjährige Verzinsung" bei der linearen Verzinsung.
Verständnis:
- kommt nur wenn Zinsperiode kleiner ist als ein Jahr
- Folge: Anpassung des Zinssatzes r
- 30/360

Bsp.:
Ein Kapital in Höhe von 2.300 € wird am 23.10. bei einem Zinssatz von 1,75 % p.a. linear angelegt. Wie hoch ist das Endkapital?

Die Berechnung des Endkapital und deren Formel ist bekannt.

WIe muss ich aber hier herangehen?
Die Resttage betragen doch: 67 Tage (7 im Oktober, 30 im November und 30 im Dezember)

Um den "neuen" Zinssatz berechnen zu können, benötigt man die Formel (verbleibende Tage : 360) x 1,0175.
Oder?
Anfangskapital ist auch klar.
Was ist n (Periode) beim Einsetzen in die Formel für die Berechnung des Endkapitals?

mfg
 
 
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Du meintest wohl, das neue Endkapital zu berechnen, nicht den neuen Zinssatz, dieser bleibt doch mit 1,75% p.a. gleich.
Bei linearen Zinsen erübrigt sich die unterjährige Verzinsung, weil die Zinsen eben linear von der Anzahl der Verzinsungszeiträume (Jahre / Monate / Tage) abhängen.
Für die Zeit wird hier nicht n, sondern die Variable t eingeführt, in der Tagesformel für die Zinsen ist t die Anzahl der verbleibenden Tage (t = 67 Tage):



mY+
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, ich hab ein Buch, bei dem folgendes steht:

Zitat:
Falls die Einzahlung nicht am Jahresanfang, sondern während des Jahres erfolgt, muss der Zinssatz korrigiert werden.
Der neue Zinssatz für die verbleibenden Tage des angebrochenen Anlagejahres muss dann anteilig berechnet werden. Gerechnet werden alle Tage bis zum letzten Tag des Monats Dezember, wobei ein Monat mit 30 Tagen und das Kalenderjahr mit 360 Tagen definiert ist (deutsches Zinsverfahren):

r = (verbleibende Tage des Anlagejahres : 360)



Bloß eben ohne Veranschauungsbeispiel.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Das Zitat ist leider aus dem Zusammenhang genommen.
Kannst du bitte den betreffenden Text vollständig posten?

mY+
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,
das ist aus einem Skript/Buch und mehr steht auf dieser Folie leider nicht mehr dazu.
Ich könnte dir mehr das Skript bzw die Pdf schicken....


mfg
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