Tensorprodukt Bijektiv Beweis |
| 24.05.2018, 10:56 | JanaLiz | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Tensorprodukt Bijektiv Beweis Es seien V und W endlich-dimensionale K-Vektorräume und f: V --> V und g: W --> W zwei Endomorphismen. Zeigen Sie: i) f g ist genau dann bijektiv, wenn f und g bijektiv Ich habe erst versucht über die Definition von Bijektivität zu gehen aber ich scheitere an dem Punkt, dass ich nicht weiß wie man Bijektivität eines Tensorprodukts definiert hat dann habe ich mir überlegt dass: f g bildet in Hom(V,W) ab und somit muss ja gelten, dass eine eingsetzte Basis des Tensorprodukts wieder eine Basis des Tensorprodukts liefern muss, wenn ich also Basen von f und g bestimme müsste ich doch (da f und g bijektiv) diese Basen in das Tensorprodukt einsetzen können und wieder eine Basis rausbekommen .... geht das? oder sollte hier lieber mit etwas anderem argumentiert werden? ich bin mir sehr unsicher ... LaTeX-End-Tags korrigiert. Steffen |
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