Maximum und Minimum einer Menge |
| 24.05.2018, 21:21 | Melina. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Maximum und Minimum einer Menge Hallo, ich soll beweisen, dass eine beliebige Menge endlich ist. Gegeben ist, dass Maximum und Minimum existieren. Hat jemand da vielleicht einen ersten Ansatz, ich hab leider keine Ideen 
Meine Ideen: Eigentlich ist das ganze doch trivial, das Maximum bzw. das Minimum sind ja Grenzen, die die Menge endlich machen. Wenn nun gegeben ist das das Maximum und das Minimum existieren ist doch eigentlich logisch, dass die Menge endlich sein muss. Ich hab leider gar keine Ideen wie ich da diesen Beweis angehen könnte LG Melina |
||||
| 24.05.2018, 21:37 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da verwechselst du anscheinend Voraussetzung und Behauptung - schau nochmal genau auf die Originalformulierung der Aufgabenstellung.
|
||||
| 25.05.2018, 08:52 | Melina. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Maximum und Minimum einer Menge Die Aufgabe im Wortlaut: S sei eine nicht leere Teilmenge der ganzen Zahlen, derart dass Maximum und Minimum von S existieren. Beweisen Sie das S endlich ist. Ich weiß das die Menge endlich ist wenn Maximum und Minimum existieren, aber wie soll ich das zeigen? |
||||
| 25.05.2018, 09:38 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aha, diese extrem wichtige Voraussetzung hattest du weggelassen. 
Das Intervall reeller (oder von mir aus auch nur rationaler) Zahlen besitzt nämlich durchaus Minimum und Maximum, ist aber nicht endlich. |
||||
| 25.05.2018, 11:10 | Melina. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Maximum und Minimum einer Menge Also soll S nicht endlich sein? Heißt das ich müsste auf einen Widerspruch kommen? Aber wie zeige ich dass es endlich oder auch nicht endlich ist? |
||||
| 25.05.2018, 11:14 | sixty-four | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Maximum und Minimum einer Menge
Wenn du eine endliche Menge M hast und eine weitere Menge S mit , welche Beziehung besteht dann zwischen der Elementanzahl von S und von M? Versuche mal, eine Menge M zu konstruieren, deren Elementanzahl du berechnen kannst und für die gilt: . |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
