Verteilung der Summe von ZV

25.05.2018, 11:23	manuel459	Auf diesen Beitrag antworten »
Verteilung der Summe von ZV Hi Leute, Ich will die Verteilung der Summe X+Y (ZV's) berechnen, wenn folgendes gegeben ist.: X und Y sind Diskrete ZV. Die Menge alle Bilder von X und Y sind bekannt. Ausserdem wissen wie, dass Y binomialverteilt mit bestimmten Parametern ist. Sowie sind die bedingten Wahrscheinlichkeiten P(X=..\|Y=..) für alle Paare von Bildern von X und Y gegeben. Ich habe die gemeinsame Verteilung von X und Y berechnet, finde ber keinen Ansatz, um die Verteilung von X+Y zu berechnen. Kann mir jemand bei einem Ansatz helfen? Danke und LG
25.05.2018, 13:54	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Diskrete Faltung: Es ist $\begin{eqnarray} P(X+Y=k) = \sum_{y} P(X=k-y,Y=y) = \sum_{y} P(X=k-y \mid Y=y)\cdot P(Y=y) \end{eqnarray}$ , summiert wird über alle für $\begin{eqnarray} Y \end{eqnarray}$ in Frage kommenden Werte $\begin{eqnarray} y \end{eqnarray}$ .
25.05.2018, 14:31	manuel459	Auf diesen Beitrag antworten »
Super, Vielen Dank!

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