Herleitung gestutzte Verteilung

Neue Frage »

Likelike Auf diesen Beitrag antworten »
Herleitung gestutzte Verteilung
Hallo,

sorry wenn die Frage (welche sicher sehr simpel ist) schon gestellt wurde. Habe vor dem Posten nach gestutzter Verteilung u.ä. gesucht, allerdings in den Beiträgen keine Antwort auf die Herleitung gefunden.

Die Herleitung würde ich nämlich gerne im Detail nachvollziehen, komme aber selbst nicht ganz drauf. Zunächst diskret:

Gegeben ist eine diskrete ZV mit Summenfunktion und Dichtefunktion . Nun ist die bedingte Wahrscheinlichkeit



gesucht.

Ich gehe von



mit



und



aus. Klar soweit.

Da ich die Lösung kenne, ist offenbar



was ich allerdings nicht ganz verstehe. ist doch die Wahrscheinlichkeit, dass die ZV genau den Wert annimmt. Wieso fällt da die gleichzeitige Bedingung, dass sein muss unter den Tisch?

Weiters würde ich gerne die Herleitung im Fall stetiger Verteilungsfunktionen nachvollziehen. Wie ist hier vorzugehen?

Vielen Dank für Hilfe!
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Herleitung gestutzte Verteilung
Zitat:
Original von Likelike
Wieso fällt da die gleichzeitige Bedingung, dass sein muss unter den Tisch?

Sie fällt nicht unter den Tisch, sondern muss berücksichtigt werden: Im Fall ist sie automatisch erfüllt, mit dem von dir genannten Ergebnis. Im Fall ist jedoch .
Likelike Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Herleitung gestutzte Verteilung
Stehe noch auf der Leitung. Dass mit für die gestutzte Verteilung gilt, leuchtet ein. Doch mein zunächst nicht gestutztes kann ja i.A. irgendwelche Werte annehmen. Unter verstehe ich dann die Wahrscheinlichkeit, dass einen Wert realisiert, und gleichzeitig dieses ist. Warum ist die Wahrscheinlichkeit dafür nicht ?

Ergänzung: noch anders gefragt: die oben hingeschriebene Formel kann ja weiter umgeformt werden zu

.

Was bedeutet dann darin ? Meinem Verständnis nach die Wahrscheinlichkeit, dass wenn bereits den Wert angenommen hat. Warum ist diese Wahrscheinlichkeit offenbar 1?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Likelike (korrigiert)
Unter verstehe ich dann die Wahrscheinlichkeit, dass einen Wert realisiert, und gleichzeitig dieses ist.

Ist das eine lange Leitung ... vielleicht verstehst du es ja in Mengenschreibweise: Es ist

,

letzteres folgt natürlich aus , was allerdings nur für gilt, im anderen Fall ist dieser Durchschnitt leer.
Likelike Auf diesen Beitrag antworten »

OK ist bei nochmaligem Drüberdenken klar geworden. Habe das mit der Fallunterscheidung irgendwie nicht kapiert, warum weiß ich im Nachhinein auch nicht. Die restlichen Fragen haben sich damit auch beantwortet. Danke für deine Antworten.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »