Kurvenintegral bestimmen

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Kathreena Auf diesen Beitrag antworten »
Kurvenintegral bestimmen
Berechne für und folgende Wege K von (0,0) nach (1,1).

a.) Einen Viertelkreis mit Mittelpunkt (1,0)

b.) Eine Gerade

Beachte, dass es jeweils zwei mögliche Orientierungen gibt. Berechne das In-
tegral für beide Orientierungen.

Meine Idee:
Bin etwas verwirrt weil für mich nciht wie ein Vektorfeld aussieht.

a.)
Zuerst mach ich die Beschreibung der Kurve.






So, nun könnt ich noch ausmultiplizieren, aber dann müsst ich einen Vektor integrieren ? Falls das geht, käme ja wieder ein Vektor raus, und kein Skalar.

b.) selbe prob. Hier habe ich die Kurve verwendet.


Und was bedeutet 2 möglich Orientierungen ? Soll das heißen, einmal von (0,0) nach (1,0) und einmal von (1,0) nach (0,0) ?
zweiundvierzig Auf diesen Beitrag antworten »

Es handelt sich bei um ein Skalarfeld. Für das Kurvenintegral siehe Wikipedia: Line_integral_of_a_scalar_field.
Kathreena Auf diesen Beitrag antworten »

Ah ok danke,

Dann:
a.)


b.)

Und was bedeutet nun, "dass es jeweils zwei mögliche Orientierungen gibt."
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