Aufgabe zum Basiswechsel

26.05.2018, 02:04	Jassinator	Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe zum Basiswechsel Meine Frage: Hallo zusammen, ich knoble gerade an der im Bild zu sehenden Aufgabe. Meine Ideen: Ich bin etwas ratlos, was das Ganze angeht. Kann mir jemand erklären wie man beim Bestimmen einer solchen Matrix im Allgemeinen vorgeht? Daraufhin würde ich gerne die Aufgabe erstmal selbst probieren und mich später wieder melden um Feedback für meinen Lösungsweg/Lösungsansatz zu erhalten. Grüße, Jassi
29.05.2018, 13:07	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn man die Darstellungsmatrix einer linearen Abbildung $\begin{eqnarray} \phi:V\to W \end{eqnarray}$ sucht, geht man immer nach dem gleichen Schema vor. Man wählt (geordnete) Basen von $\begin{eqnarray} V \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} W \end{eqnarray}$ und stellt die Bilder der Basisvektoren von $\begin{eqnarray} V \end{eqnarray}$ in der Basis von $\begin{eqnarray} W \end{eqnarray}$ dar. Diese Darstellungen sind die Spaltenvektoren der Darstellungsmatrix. In Kurzform: IN DEN SPALTEN EINER MATRIX STEHEN DIE BILDER DER BASISVEKTOREN.

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