Rang, Bild & Kern einer Matrix berechnen

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Timo3199 Auf diesen Beitrag antworten »
Rang, Bild & Kern einer Matrix berechnen
Meine Frage:
Würde mich sehr sehr über eine Lösung mit Erklärung freuen! smile

VIelen Dank im Vorraus

Meine Ideen:
Die Teilaufgabe A schaffe ich nahezu selbstständig
sixty-four Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rang, Bild & Kern einer Matrix berechnen
Zitat:
Original von Timo3199
Meine Ideen:
Die Teilaufgabe A schaffe ich nahezu selbstständig


Was heißt "nahezu"? Wo hapert's denn noch?

zu b) Was weißt du und was weißt du nicht? Du musst die allgemeine Lösung des homogenen Systems finden (das ist auch zugleich der Kern der Matrix) und eine spezielle Lösung des inhomogenen Systems. Vorher musst du prüfen, ob das System überhaupt lösbar ist. Dazu müssen die beiden Ränge aus (a) gleich sein.

zu c) Das Bild ist die lineare Hülle der Spaltenvektoren der Matrix (also alle Linearkombinationen der linear unabhängigen Spalten). Die kannst du ermitteln, indem du die Matrix transponierst und dann den Gauß-Algorithmus anwendest.

Rechnen musst du selbst.
 
 
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