Goniometrische Gleichung |
27.05.2018, 19:29 | Philipp2706 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Goniometrische Gleichung ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe: [attach]47283[/attach] Ich habe die Aufgabe umgeformt (trigonometrischer Pythagoras und Additionstheorem) zu: Jetzt muss also entweder cosinus = 0 , oder = 1/2 sein. Bis hier hin verstehe ich alles. In der Musterlösung steht: Beim linken Ausdruck verstehe ich es. Die Nullstellen vom cosinus fangen bei pi/2 an und jedes pi weiter ist dann die nächste Nullstelle. Wenn man pi/2 ausklammert kommt man zu dem Ausdruck in der Lösung. Den rechten Term verstehe ich jedoch nicht. Wenn ich 0 einsetze lande ich bei pi/3, das passt. Wenn ich jedoch 1 einsetze bin ich bei pi. Und cos(pi) ist = -1, also stimmt nicht. 2 Passt wieder. Ich würde hier wieder in der Tabelle gucken, sehen wo der cos wieder 1/2 wird und dann die Gleichung aufstellen und umformen. Ist das der richtige Ansatz? So würde es für mich Sinn machen, ist aber leider nicht richtig |
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27.05.2018, 19:41 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da hast du anscheinend in der Wiedergabe dieser Lösung was ziemlich übel verstümmelt. Die tatsächliche Lösungsmenge ist . |
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27.05.2018, 20:03 | Philipp2706 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
[attach]47289[/attach] so steht es in der Lösung |
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27.05.2018, 20:07 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na eben, da hast du verstümmelt, zumindet durch das Anfügen jeweils des Faktors :
Nichtsdestotrotz ist auch die wirkliche Musterlösung falsch, weil (wie du oben richtig erkannt hast) im rechten Teil für keine wirklich Lösung steht, generell nicht für alle . |
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27.05.2018, 20:11 | Philipp2706 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
genau! Deine Lösung oben hatte ich zuerst auch raus. Ich habe allerdings gedacht man müsste diese Lösung irgendwie umformen. Okay, dann weiß ich bescheid. Danke! |
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