Goniometrische Gleichung

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Philipp2706 Auf diesen Beitrag antworten »
Goniometrische Gleichung
Hallo zusammen, Wink smile
ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe:
[attach]47283[/attach]

Ich habe die Aufgabe umgeformt (trigonometrischer Pythagoras und Additionstheorem) zu:



Jetzt muss also entweder cosinus = 0 , oder = 1/2 sein.

Bis hier hin verstehe ich alles. In der Musterlösung steht:



Beim linken Ausdruck verstehe ich es. Die Nullstellen vom cosinus fangen bei pi/2 an und jedes pi weiter ist dann die nächste Nullstelle.
Wenn man pi/2 ausklammert kommt man zu dem Ausdruck in der Lösung.



Den rechten Term verstehe ich jedoch nicht.

Wenn ich 0 einsetze lande ich bei pi/3, das passt. Wenn ich jedoch 1 einsetze bin ich bei pi. Und cos(pi) ist = -1, also stimmt nicht. 2 Passt wieder.

Ich würde hier wieder in der Tabelle gucken, sehen wo der cos wieder 1/2 wird und dann die Gleichung aufstellen und umformen.
Ist das der richtige Ansatz?


So würde es für mich Sinn machen, ist aber leider nicht richtig verwirrt
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Philipp2706
In der Musterlösung steht:


Da hast du anscheinend in der Wiedergabe dieser Lösung was ziemlich übel verstümmelt. Die tatsächliche Lösungsmenge ist

.
 
 
Philipp2706 Auf diesen Beitrag antworten »

[attach]47289[/attach]

so steht es in der Lösung
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Na eben, da hast du verstümmelt, zumindet durch das Anfügen jeweils des Faktors :

Zitat:
Original von Philipp2706
In der Musterlösung steht:


Nichtsdestotrotz ist auch die wirkliche Musterlösung falsch, weil (wie du oben richtig erkannt hast) im rechten Teil für keine wirklich Lösung steht, generell nicht für alle . unglücklich
Philipp2706 Auf diesen Beitrag antworten »

genau! Deine Lösung oben hatte ich zuerst auch raus.

Ich habe allerdings gedacht man müsste diese Lösung irgendwie umformen.

Okay, dann weiß ich bescheid. Danke! smile
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