Primaler und dualer Simplex

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Stoni Auf diesen Beitrag antworten »
Primaler und dualer Simplex
Meine Frage:
Sehr geehrtes Forum!
Ich möchte gerne wissen, was der wesentlichste Unterschied zwischen primaler und dualer SImplex ist!


Meine Ideen:
Leider finde ich auf keiner Webseite eien verständliche Erklärung und wende mich daher an Sie!
Krombopulus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Primaler und dualer Simplex
Die Begriffe kommen aus der Optimierung linearer Probleme. Dualität finde ich jedoch nicht besonders anschaulich und schwierig zu erklären. Eine dieser Sachen die ich persönlich nicht wirklich verstehe, aber die beim Gleichungenrumschuppsen nunmal rauskommt. Im Grunde lässt sich sagen: Für jedes restringierte Optimierungsproblem (primale Problem) kann ich ein Ersatzproblem formulieren (das duale Problem), welches dieselben Lösungen hat! Bei linearen Problemen kann ich dieses duale Problem sogar tatsächlich auch hinschreiben und je nach Problemstellung ist das duale oder das primale Problem einfacher zu lösen. Der Simplex bildet die zulässige Menge eines linearen Optimierungsproblems. Für das eine ist es eben der primale und für das Ersatzproblem der duale. Übrigens ist das duale Problem des dualen Problems natürlich wieder das primale Problem verwirrt !
Das Simplex Verfahren (NICHT Neldar Mead Downhill Simplex!) läuft quasi die Ecken dieses Simplex ab um ein Optimimum zu finden. Wenn der duale Simplex weniger Ecken hat, findet man das Optimimum theoretisch schneller, wenn man das duale statt dem primalen Problem löst.

Ich empfehle die Optimierungsvorlesung von Gilbert Strang (findet man auf einer bekannten Video-Plattform).

Viele Grüße
 
 
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