Winkel im Kräftediagramm

28.05.2018, 20:24	Mathedenker	Auf diesen Beitrag antworten »
Winkel im Kräftediagramm Meine Frage: Hat jemand Tipps, wie sich anhand der geometrischen Gegebenheiten eines Kräftediagramms sofort ablesen lässt in welcher Beziehung die Winkel zueinander stehen und wie sin, cos oder tang angewendet werden muss ? Meine Ideen: Ich habe bereits eine ungefähre Ahnung davon, in welcher Beziehung Winkel miteinander stehen müssen, um cos, sin oder tan anzuwenden. Jedoch gibt es Fälle die meiner Anschauung und Intution zu widersprechen scheinen. Manchmal wird beispielweise sin bei der horizontalen Komponente eines Kräftediagramms angewendet, obwohl ich meine der Winkel mit dem gerechnet werden muss sei cos, wegen der Ankathete die am Winkel anliegt. Hat jemand eine Erklärung hierfür ?
30.05.2018, 12:05	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn eine Kraft $\begin{eqnarray} F \end{eqnarray}$ in zwei zueinander senkrechte Komponenten zu zerlegen ist (z.B. schiefe Ebene), lauten die beiden Komponenten $\begin{eqnarray} F \sin \varphi \ \text{ und } \ F\cos \varphi \end{eqnarray}$ wobei $\begin{eqnarray} \varphi \end{eqnarray}$ der Steigungswinkel der Ebene bzw. der Winkel einer Komponente zu der Resultierenden ( $\begin{eqnarray} F \end{eqnarray}$ ) ist. Die dem Winkel gegenüberliegende Komponente enthält den $\begin{eqnarray} \sin \end{eqnarray}$ , die anliegende den $\begin{eqnarray} \cos \end{eqnarray}$ . Der $\begin{eqnarray} \tan \end{eqnarray}$ ist das direkte Verhältnis beider Komponenten. [attach]47314[/attach] Winkel in einem Vektorzug, die nicht in einem rechtwinkeligen Diagramm auftreten, werden mit dem Cos-Satz berechnet. [attach]47315[/attach] mY+

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