Unterraum beweisen

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noor124 Auf diesen Beitrag antworten »
Unterraum beweisen
Meine Frage:
Hello es geht um die Frage
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Meine Ideen:
für a) man muss ja die drei Axiome überprüfen dh ob sie null enthält , Abgeschlosenheit bezug der Addition und Multiplikation
nun aber wie ?
zB wenn ich die Defintion von V
angucke ,dann sehe ich nix wegen Null bzw das sie Null enthält

für b) werde sagen sie hat dim = 4 aber das geht ja nicht, da V unterraum ist . dh sie soll weniger als 4 sein

ich hoffe ihr könnt mir helfen ,da ich nicht mehr weiter komme
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Du möchtest keine Axiome überprüfen sondern das UVR-Kriterium anwenden.
a) "Rein zufällig" hat die Nullmatrix nur die Komponenten 0 in allen Zeilen und Spalten, also sind alle Zeilensummen und alle Spaltensummen gleich 0, also alle gleich. Somit ist die Nullmatrix in der Menge V, diese ist also nicht leer. Wir sehen also: das 1. der 3 Kriterien ist erfüllt. Tanzen
b) Die Bedingung an V gilt nicht für alle 2x2-Matrizen, also kann hier die Dimension von V nicht 4 sein.
 
 
noor124 Auf diesen Beitrag antworten »

achso jetzt weiss ich wie ich anfangen soll Freude
bei mir ist nur noch b) nicht klar
ich werde einfach versuchen und gucken wie weit ich komme
vielen Dank !!
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

b) ist auch sehr einfach zu beantworten. Für muss gelten und sonst nichts.
noor124 Auf diesen Beitrag antworten »

achso danke smile
noch eine Frage um sicher zu sein
die Menge V besagt einfach nur ,dass man eine nxn-Matrix hat oder ?
da die spalten und die Zeilen gleich sein sollen
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von noor124
die Menge V besagt einfach nur ,dass man eine nxn-Matrix hat oder ?
da die spalten und die Zeilen gleich sein sollen

Was daran eine Frage "um sicher zu sein" sein soll, steht wohl in den Sternen - ich erkennen kaum einen vernünftigen Sinn in diesen beiden Sätzen. verwirrt


enthält gemäß Definition alle -Matrizen, für die alle Spalten- und Zeilensummen denselben Wert ergeben (von Gleichheit ganzer Spalten bzw. Zeilen kann da keine Rede sein).

Für bedeutet dies übrigens zudem, dass diese gemeinsame Spalten- und Zeilensumme nur Wert Null sein kann - ein Fakt, der die Dimensionsberechnung von in den Fällen sowie leicht unterschiedlich macht.
noor124 Auf diesen Beitrag antworten »

achso jetzt ist mir alles klar geworden
vielen Dank !
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