Integral lösen

01.06.2018, 18:43	leon123322	Auf diesen Beitrag antworten »
Integral lösen hallo zusammen komme bei diesem integral nicht mehr weiter, kann vllt jemand helfen? $\begin{eqnarray} \int_{}^{} x (\sqrt[3]{8-3x}) dx \end{eqnarray}$ u= 3x-8 du/dx= -3 dx= $\begin{eqnarray} (\frac{1}{-3}) du \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \int_{}^{} x* (\sqrt[3]{u}) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (\frac{1}{-3}) du \end{eqnarray}$ ab hier weiß ich nicht, was ich weiter beachten muss
01.06.2018, 18:46	leon123322	Auf diesen Beitrag antworten »
upps es soll natürlich u=8-3x heißen
01.06.2018, 18:53	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Lies dir mal die erste Antwort hier durch. Mehr gibt es dazu eigentlich zu sagen.
01.06.2018, 20:19	leon123322	Auf diesen Beitrag antworten »
ja okay dann hab ich $\begin{eqnarray} \int_{}^{} \frac{u-8}{-3} \sqrt[3]{u} * \frac{1}{-3} dx \end{eqnarray*}$ so wirklich schlauer bin ich jz auch nich geworden welche regeln muss ich nun beachten?
01.06.2018, 20:45	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Multipliziere $\begin{align} (u-8) \cdot u^{\frac{1}{3}} \end{align}$ aus. Dann bekommst du eine Summe von Potenzfunktionen. Und wie man so etwas integriert, sollte klar sein. Ah! Noch etwas! Nach der Substitution muß es natürlich $\begin{align} \dd u \end{align}$ heißen. Es gibt kein $\begin{align} x \end{align}$ mehr.
01.06.2018, 22:56	leon123322	Auf diesen Beitrag antworten »
danke Leopold habs gelöst nun 1/9 u^(4/3) -8u^(1/3) du $\begin{eqnarray} 1/9 \int_{}^{} \frac{3u^{\frac{7}{3} } }{7} -6u^{\frac{4}{3} } \end{eqnarray}$ vereinfachen lass ich mal
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01.06.2018, 22:59	leon123322	Auf diesen Beitrag antworten »
edit: sorry dass integralzeichen von unten gehört natürlich nach oben. und unten gehört der teil nach der 1/9 eingeklammert
03.06.2018, 17:20	Kääsee	Auf diesen Beitrag antworten »
Da Leopold noch nicht geantwortet hat: Ja, das passt. Jetzt musst du nur noch zurück substituiren.

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