Wegintegral berechnen

02.06.2018, 11:51	michael032	Auf diesen Beitrag antworten »
Wegintegral berechnen Gegeben ist das Vektorfeld $\begin{eqnarray} K(x, y, z)^T=(ln(zy),x/y, 2 x/z) \end{eqnarray}$ , welches kein Gradientenfeld ist. Ich soll den Weg $\begin{eqnarray} \int_{\gamma}K(x) dx \end{eqnarray}$ der geradlinigen Verbindung $\begin{eqnarray} \gamma \end{eqnarray}$ von (0,1,1) nach (x_0,y_0,z_0) berechnen. Wie kommt ich auf $\begin{eqnarray} \gamma \end{eqnarray}$ ? $\begin{eqnarray} \gamma(t)=(0+t(x_0-0),1+t(y_0-1),1+t(z_0-1)) \end{eqnarray}$ Stimmt das so? Und dann einfach einsetzen in die Formel $\begin{eqnarray} \int_{\gamma}K(x) dx=K(\gamma(t))\gamma'(t)dt \end{eqnarray}$ ? Danke! MfG
03.06.2018, 14:43	michael032	Auf diesen Beitrag antworten »
.
03.06.2018, 14:55	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Ansatz stimmt. Allerdings fehlen Angaben über die Variablen $\begin{align} x,y,z \end{align}$ , damit alles sauber definiert ist. Vermutlich ist $\begin{align} y,z>0 \end{align}$ .
03.06.2018, 15:24	michael032	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja das stimmt, aber damit weiß ich alles was ich wissen wollte. Danke!

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