Transposition Produkt einfacher Transpositionen

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Snexx_Math Auf diesen Beitrag antworten »
Transposition Produkt einfacher Transpositionen
Hallo zusammen,

bei folgende Aufgabe ist mir die Aussage klar und auch, dass sie stimmt.

Allerdings weiß ich nicht wie man sie beweisen würde. Es geht um Folgendes:

Zeigen Sie, dass jede Transposition ein Produkt einfacher Transpositionen ist.
Genauer, sei , dann gilt:



Im Prosatext würde ich das denke noch hinbekommen, würde es aber gerne formaler machen.

Danke für jede Hilfe.

LG

Snexx_Math
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Transposition Produkt einfacher Transpositionen
Behauptung: Jede Transposition ist das ein Produkt einfacher Transpositionen.
Beweis: Sei , dann gilt:

qed

Es steht doch schon alles da. Man schiebt an die Stelle und dann an die Stelle . Beispiel
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Technisch kann man es als Vollständige Induktion aufziehen, und zwar über den Abstand :

Induktionsanfang sollte klar sein.

Induktionsschritt : Hier ist , und basierend auf kann man die Induktionsvoraussetzung anwenden...
Snexx_Math Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Transposition Produkt einfacher Transpositionen
Ok, danke. smile

Dann werde ich das über die Induktion machen.

Das von Elvis hätte icg nämlich sonst einfach nochmal in Sätzen formuliert.

LG
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