Runge Kutta 4 - gekoppeltes System |
03.06.2018, 17:33 | danikong | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Runge Kutta 4 - gekoppeltes System Hallo liebe Leute, ich haben ein Problem das Runge-Kutta Verfahren zu verstehen bzw. ihn auf mein gegebenes Beispiel anzuwenden. Und zwar sollte die Bewegung der Erde um die Sonne mittels diesem Verfahren berechnet werden. Ausgehen sollte man von der Formel für die Gravitation Meine Ideen: Mein Ansatz wäre einmal die Formel umschreiben auf gekoppelte Dgls erster Ordnung dies würde ich dann weiter zusammen fügen zu dies Abgeleitet nach t ergibt mir dann die zwei vorhin schon erwähnten gekoppelten Dgls 1 Ordnung. Jetzt als nächsten Schritt würde ich das Runge Kutta Verfahren anwenden, also mit so aber jetzt beim versteh ich nicht wie ich weiter machen sollte und zwar hab ich ja wie schaut der Term jedoch dann als Vektor angeschrieben aus. Wäre sehr dankbar wenn mir da wer weiterhelfen könnte. |
||||
03.06.2018, 18:11 | danikong | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Runge Kutta 4 - gekoppeltes System
diese sind so eigentlich nicht ganz richtig, sollte eigentlich sein wenn ich mich jetzt nicht täusche |
||||
03.06.2018, 19:15 | danikong | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
meine Vermutung basierend auf andere Beispiele die ich gesehen habe wäre ja und weiters für : und zu letzt für : und zum Schluss noch: wobei eben ist lieg ich damit richtig oder hab ich mir da was falsch zusammen gereimt? Mein Problem liegt hauptsächlich darin wie die Zwischenschritte bei gekoppelten Systemen berechnet werden, da ich dafür nicht wirklich Unterlagen haben bzw. gefunden haben. |
||||
03.06.2018, 23:32 | danikong | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so dies wäre jetzt noch mal mein letzter Standpunkt zusammengefasst zu glauben wie dieses Problem zu lösen ist [attach]47357[/attach] |
||||
04.06.2018, 09:17 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Endergebnis betreffend, stimmen wohl die Ausführungen. Was auffällt, sind ein wenig inkonsistente Bezeichnungen: Eingeführt als taucht dann später wiederholt das zweiargumentige auf usw. Tatsächlich stimmt eigentlich beides nicht: Man berechnet hier sukzessive Vektoren als Approximation (!) des tatsächlichen . Genauso trifft das auf die zu, eine entsprechende Gleichsetzung ist daher eigentlich irreführend. Aber womöglich nehmen es auch einige Autoren mit diesem Unterschied nicht so genau. Insgesamt hättest du dir an anderer Stelle ein wenig Schreibarbeit sparen können: Da wie bei vielen physikalischen DGL die Funktion in gar nicht von der ersten Komponente abhängt, d.h. also eigentlich geschrieben werden kann, muss man diese erste Komponente auch nicht durch die gesamte Rechnung schleppen. P.S.: Ich hab dieses Gravitationsproblem vor Jahren mal programmiert, und zwar gleich für Punktmassen (Fall N=2 ist ja geschlossen theoretisch lösbar) und auch mit RK4. |
||||
04.06.2018, 17:29 | danikong | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Viel Dank für deine Antwort, freut mich sehr. Und ja da hast du vollkommend recht, ich bin heute beim nochmal drüber schauen genau auf deine erwähnten Punkte gestoßen, ich dürfte mich gestern selbst ab einem Punkt damit verwirrt haben. Aber freut mich sehr das du mein Ergebnis bestätigen kannst auch wenn der formelle Teil meinerseits ein wenig falsch war. Hier noch einmal die korrigierte Version (der Vollständigkeit halber und hoffentlich richtig) [attach]47372[/attach] Alles nach einander aber ja wäre sicher auch eine interessante Herausforderung edit: Vektorpfeil bei der Formel für die Gravitation hinzugefügt |
||||
Anzeige | ||||
|
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|