Doppelpost! Extremwertaufgabe Summenfunktion

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Niiick Auf diesen Beitrag antworten »
Extremwertaufgabe Summenfunktion
Meine Frage:
Im seien n Punkte gegeben. Zeigen Sie, dass die Summe der Abstandsquadrate
ein Minimum im Mittelpunkt der Punktwolke besitzt.

Es soll mit dem Ausdruck [latex] < vec{x}|Matrix A * vec{x} > gezeigt werden.

Meine Ideen:
also mir ist klar das der Mittelpunkt der Punktmenge das Minimum der Summe der Abstandsquadrate ist.
Ich bin nur verwirrt wie ich das allgemein zeige. Die Matrix A haben wir in der Vorlesung definiert als Hessesche Matrix.
Aber ich kann doch diese Funktion nur einmal nach x ableiten?
Wie bilde ich diese Matrix?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Niiick
Es soll mit dem Ausdruck [latex] < vec{x}|Matrix A * vec{x} > gezeigt werden.

Weiß nicht, was hier mit gemeint ist. Zumindest ist es eine gute Idee, die -Norm mit Hilfe des Skalarprodukts darzustellen, d.h., , und anschließend die Bilinearität dieses Skalaprodukts zu nutzen.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Da der Fragesteller sich nun doch entschieden hat, hier anzuknüpfen, können wir hier wohl schließen.
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