Potenzen und Logarithmen komplexer Zahlen [war:algebra]

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richardflp Auf diesen Beitrag antworten »
Potenzen und Logarithmen komplexer Zahlen [war:algebra]
Meine Frage:
wiso sind potenzen und Logarithmen komplexer zahlen stets komplex oder der reelen axiomatik wiedersprechend?oder ist das noch nicht bewiesen?gibt es diese der Axiomatik widersprechenden Potenzen überhaupt?

Meine Ideen:
a^i
a^|integer|^-1
log a (b)
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Potenzen und Logarithmen sind Funktionen, und bei Funktionen kommt es immer darauf an, wo sie definiert sind, wie sie definiert sind und wo ihre Werte liegen. Es gelten für alle Funktionen mit gleichem Namen ähnliche Rechenregeln, deshalb benennt man sie unabhängig vom Definitionsbereich mit den gleichen Namen. Man muss sich aber stets bewußt sein, dass man mit verschiedenen Funktionen arbeitet. Reelle Funktionen werden in der Analysis studiert, komplexe Funktionen werden in der Funktionentheorie studiert, p-adische Funktionen werden in der Zahlentheorie studiert - verschiedene Theorien, verschiedene Funktionen. Widersprüche treten nicht auf, nur Unterschiede, wenn alles gleich wäre, bräuchte man keine unterschiedlichen Theorien.
 
 
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