Unleserlich! Stochastikaufgabe (Dichte einer ZV)

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ababab Auf diesen Beitrag antworten »
Stochastikaufgabe (Dichte einer ZV)
Meine Frage:
Frage:
Sei X eine stetigverteilte Zufallsvariable mit Dichte g. Bestimmen Sie die Dichte der Zufallsvariablen
?X für ?>0.

Meine Ideen:
Meine Idee war, dass ich die VF berechne und dadurch dann die Dichte erhalte. Also:

P(?X <= x) = P(X <= x/?) = \int_{-inf}^{x/?} \! g(t) \, dt

Irgendwie klingelt es nicht beim nächsten Schritt.
sixty-four Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastikaufgabe (Dichte einer ZV)
Das ist ganz einfach. Du substituierst å&#8721;© = x/? und differenzierst nach &§%. Dann siehst du sofort, was Sache ist.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Nette Erwiderung, leider wird sie ababab womöglich nie lesen:

Copy+Paste mit massiven Fehlern und dann sofort aus dem Staub machen korreliert stark positiv mit Crossposterei. Daher lasse ich solche Threads inzwischen erstmal grundsätzlich liegen und "reifen":

Wenn es der Fragesteller ernst meint, wird er sich schon nochmal melden. Ansonsten sehe ich es als reine Zeitverschwendung an, in solchen Müllablade-Threads zu posten (He! Nun habe ich es ja doch getan!).
sixty-four Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
Nette Erwiderung, leider wird sie ababab womöglich nie lesen:

Copy+Paste mit massiven Fehlern und dann sofort aus dem Staub machen korreliert stark positiv mit Crossposterei. Daher lasse ich solche Threads inzwischen erstmal grundsätzlich liegen und "reifen":


Ich konnte jetzt irgendwie nicht widerstehen. Zumal das jetzt seit über 3 Stunden so dasteht und er sich nicht die Mühe gemacht hat seinen Müll mal durchzulesen.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja klar, sowas muss von Zeit zu Zeit sein. Big Laugh und Freude
ababab Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastikaufgabe (Dichte einer ZV)
Zitat:
Original von ababab
Meine Frage:
Frage:
Sei X eine stetigverteilte Zufallsvariable mit Dichte g. Bestimmen Sie die Dichte der Zufallsvariablen
?X für ?>0.

Meine Ideen:
Meine Idee war, dass ich die VF berechne und dadurch dann die Dichte erhalte. Also:

P(?X <= x) = P(X <= x/?) = \int_{-inf}^{x/?} \! g(t) \, dt

Irgendwie klingelt es nicht beim nächsten Schritt.


also:
Frage:
Sei X eine stetigverteilte Zufallsvariable mit Dichte g. Bestimmen Sie die Dichte der Zufallsvariablen
aX für a>0.

Meine Idee war, dass ich die VF berechne und dadurch dann die Dichte erhalte. Also:

P(aX <= x) = P(X <= x/a) = Integral mit den Grenzen (-inf) und x/a über g(t)dt

Ich erhalte dadurch dann G(x/a)-G(-inf), wobei G Stammfkt..
Da G eine Verteilungsfkt ist, ist G(-inf)=0. Somit haben wir nur noch G(x/a).
Das abgeleitet erhalten wir (1/a)*g(x). Und das ist unsere gesuchte Dichte.
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht ist die Dichte, sondern . Der Rest ist soweit Ok, wenn wir mal bei der Symbolik G(-inf) für den uneigentlichen Grenzwert dort ein Auge zudrücken.
ababab Auf diesen Beitrag antworten »

okay cool, danke!
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