Isometrie, Eigenvektoren

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Mighty_Mouse Auf diesen Beitrag antworten »
Isometrie, Eigenvektoren
Meine Frage:
Hallo!

Ich soll folgendes zeigen und komme leider überhaupt nicht voran:


Für selbstadjungiert gilt auch: Eigenvektoren zu verschiedenen Eigenwerten von f sind orthogonal.

Vielleicht kann mir jemand von euch dabei helfen dies zu zeigen.

Vielen Dank

Meine Ideen:
Als Hinweis bekam ich:

Betrachte:
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Das geht wie von selbst, wenn man den Hinweis benutzt:


jetzt denkst du darüber nach, rechnest du noch etwas weiter, und ziehst die richtigen Schlüsse
 
 
Mighty_Mouse Auf diesen Beitrag antworten »

Dann versuche ich es mal....

(da EW reell)

nach Voraussetzung und nach Voraussetzung Widerspruch

Kommt das so in etwa hin?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Ganz so viele Äquivalenzen sind nicht nötig, stattdessen kann man die Gleichungskette fortsetzen, und wenn man ein paar kleine Fehler weg lässt, sieht das dann so aus:


wegen und
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