Aufstellen von Funktionsgleichung

07.06.2018, 10:31

Saibot

Aufstellen von Funktionsgleichung

Meine Frage:
Hallo, ich verzweifel momentan an ein paar Mathe Aufgaben. Wir hatten diese Thema bis jetzt erst seit 2 Unterrichtseinheit dran und ich komme einfach nicht weiter. Egal wo ich Google, ich verstehe einfach nicht wie ich die Gleichungen hierfür aufstellen kann. Bei der ersten Aufgabe weiß ich auch nicht ob diese richtig ist. Könnte ihr mir bitte helfen.

1. Vom Graphen einer ganz rationalen Funktion 3. Grades kennt man den lokalen Maximumpunkt H(1;5) und den lokalen Minimumpunkt T (-1;1).
2. Vom Graphen einer ganz rationalen Funktion 3. Grades sind der Wendepunkt W(3;-10) und der lokale Minimumpunkt T(5;-26).
3. Vom Graphen einer ganzrationalen Funktion 4. Grades sind der Punkt P(0;2) und der lokale Minimumpunkt T(1;1) bekannt. Außerdem weiß man, dass der Graph achsensymetrisch ist.

Meine Ideen:
Meine bisherigen Ergebnisse sind:
Bei 1. A=1 B=0 C=1 D=3
Bei 2. Habe ich noch gar nichts
Bei 3. C=2 B=0

07.06.2018, 10:49

Steffen Bühler

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Aufstellen von Funktionsgleichung
Willkommen im Matheboard!

Falls Du f(x)=A*x³+B*x²+C*x+D angesetzt hast, stimmt die erste Lösung leider nicht:

Wenn Du uns zeigst, wie Du gerechnet hast, können wir schauen, wo der Fehler liegt. Wie lauten denn Deine vier Gleichungen?

Viele Grüße
Steffen

07.06.2018, 12:32

Saibot1

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Aufstellen von Funktionsgleichung
1.
f(1)=5 --> a+b+c+d=5
f(-1)=1 --> -a+b-c+d=1
2*0+2d = 6 --> d=3

f´(1)=0 --> 3a+2b+c=0 --> *(-1)
f´(-1)=0 --> 3a-2b+c=0
2b = 0 --> b=0
ab hier habe ich dann mein Fehler selber erkannt, komme trotzdem nicht weiter.

2. Bei 2. habe ich bisher nichts auser die eingefügten Werte

3.
f(x) =y=ax^4+bx^2+c
f(0)=2 --> c=2
f(1)=1 --> a+b=-1
Und der rest ist davon auch falsch. Ich verzweifel langsam :/

07.06.2018, 12:56

Steffen Bühler

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Aufstellen von Funktionsgleichung
Ist doch schon prima!

Zitat:

Original von Saibot1
f´(1)=0 --> 3a+2b+c=0 --> *(-1)
f´(-1)=0 --> 3a-2b+c=0
2b = 0 --> b=0

Zwar 4b=0, stimmt aber trotzdem, und daher gilt c=-3a. Geh damit in die obere Gleichung.

Schreib mal die Gleichung für 2 hin und bei 3 füg noch die Gleichung für das Minimum dazu.

07.06.2018, 12:57

klarsoweit

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Aufstellen von Funktionsgleichung

Zitat:

Original von Saibot1
ab hier habe ich dann mein Fehler selber erkannt, komme trotzdem nicht weiter.

Warum nicht? Setze die Werte für b und d in die ersten beiden Gleichungen ein. smile