Untervektorraum

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LIMESWARRIOR3000 Auf diesen Beitrag antworten »
Untervektorraum
Meine Frage:
Das mathematische Pendel wird für kleine Auslenkungswinkel näherungsweise durch
die Differentialgleichung

(1)

beschrieben.

a) Zeigen Sie, dass die Lösungen von Gleichung (1) einen Untervektoraum des Vektorraumes der reellen Funktionen bilden.
b) Bestimmen Sie die Dimension dieses Untervektorraumes.

Meine Ideen:
Ich habe nun die Lösung der Differentialgleichung, die folgendermaßen lautet:



Ich weiß jetzt nicht, wie ich daraus zeigen kann, dass hier ein Untervektorraum vorloegt. Könnte mir jemand Tipps geben?

Danke
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, dass ist die Darstellung der allgemeinen Lösung, wenn man das ganze komplexwertig auffasst. Wäre sicher anratsam, daraus zunächst eine Darstellung der rein reellen Lösungen zu extrahieren.
 
 
LIMESWARRIOR3000 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Untervektorraum
Okay.



Wie gehe ich nun weiter vor?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hätte Bauchschmerzen, rechts dieselben Symbole zu nehmen wie links - jemand könnte auf die Idee kommen, dass die tatsächlich im konkreten Fall auch gleich sind... Na egal.

a) ist reine Technik, Überprüfung der VR-Axiome.

b) Zeige, dass eine Basis des Lösungsraumes ist.
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