Summen Formel - Rechenregeln

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rudine Auf diesen Beitrag antworten »
Summen Formel - Rechenregeln
Hallo,

gilt diese Umformung. Ich kann dieses Konzept der Umformung nicht richtig verstehen. Diese Umformung meinte jemand zu mir sind richtig. Aber das macht für mich absolut keinen Sinn. Habe ich recht ?









Vielen Dank smile
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Summen Formel - Rechenregeln
Machen wir doch einfach mal die Probe für N=2:



 
 
rudine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Summen Formel - Rechenregeln
Das ging mir zu schnell. Sry.


Das soll geprüft werden.






D.h.







Die Umformung ist Falsch und gilt nicht ?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Summen Formel - Rechenregeln
Vielleicht habe ich irgendwas nicht verstanden, aber irgendwie ist das alles merkwürdig. Das fängt schon hier an:
Zitat:
Original von rudine


Links steht eine Variable x, die rechts nicht vorkommt. verwirrt
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Summen Formel - Rechenregeln
Zitat:
Original von rudine


D.h.


Nein!!! in die Behauptung eingesetzt wäre





zu prüfen, genau wie Helferlein es getan hat, mit negativem Ausgang.


Zitat:
Original von rudine

Ich hab das Gefühl, jetzt drehst du völlig ab... Teufel
rudine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Summen Formel - Rechenregeln
Mein Ziel war es das Eigentlich die Probe nochmal genau zu schreiben, habe aber dadurch noch mehr Fehler reingebaut.

Nochmal in ordentlich und hoffenlich richtig:

Die Frage war ob das Gilt.


Dann lege ich fest:











gilt also nicht.

Noch eine Frage, ist das das selbe. Das müsste Stimmen oder ? Ich will nochmal Nummer sicher gehen.

HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
Symbolik ohne Sinn und Verstand
Weißt du was du da tust mit diesem ? Wohl nicht.
rudine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Symbolik ohne Sinn und Verstand
Zitat:
Original von HAL 9000
Weißt du was du da tust mit diesem ? Wohl nicht.


Weil ich in der Summen Formel einen Index habe. Dachte ich ich mache einfach ein Vektor. Mit werten und dann lese ich die Einzelnen Werte aus an der stelle k die ich als Index in der Summenformel verwende.

Ist das nicht sinnig ?

ich hätte auch einfach sagen können konstante k und diesen Vektor Quatsch weglassen



Verbesser mich gerne! Damit kann ich dann lernen. Ich würde es gerne Sauber und genau können.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von rudine
ich hätte auch einfach sagen können konstante k und diesen Vektor Quatsch weglassen

"Vektorquatsch weglassen" ist schon mal eine gute Idee.

Aber Summand ist hinsichtlich der Summation über keine Konstante.

Es drängt sich immer mehr der Gedanke auf, dass du nicht den blassesten Schimmer hast, was das Summensymbol bedeutet. Daher wiederhole ich nochmal Helferleins Beispiel , nur dass ich diesmal die Summen ausschreibe.



.


So nach und nach ahne ich, dass du EIGENTLICH



für eine Konstante (!) nachweisen willst, z.B. eben Konstante . Das wiederum ist richtig, auf beiden Seiten von (*) steht schlicht der Wert .



P.S. zum Vektorquatsch: Wenn du Funktion definierst, dann hängt der Wert gar nicht von Index ab (ist also konstant) und das Funktionssymbol mit demselben Basissymbol zu bezeichnen, gehört auch nicht gerade zu den Glanzideen... Wie auch immer, in dem Fall ist dann

.

Ich denke nicht, dass du das gemeint hast - aber das kommt raus, wenn man deiner Unglückssymbolik stoisch folgt.
rudine Auf diesen Beitrag antworten »

Edit (mY+): Vollzitat entfernt. Den ganzen Beitrag zu zitieren, bläst den Thread nur unnötig auf!

Vielen Dank für deine Antwort! Das hat zu meinem Verständnis viel beigetragen. Vorallem auch die ausführliche schreibweise war super so konnte ich auch die Details nachvollziehen. Danke schön.
rudine Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000

P.S. zum Vektorquatsch: Wenn du Funktion definierst, dann hängt der Wert gar nicht von Index ab (ist also konstant) und das Funktionssymbol mit demselben Basissymbol zu bezeichnen, gehört auch nicht gerade zu den Glanzideen... Wie auch immer, in dem Fall ist dann

.

Ich denke nicht, dass du das gemeint hast - aber das kommt raus, wenn man deiner Unglückssymbolik stoisch folgt.


HAL 9000, Danke das du dir Zeit genommen hast. Ich hoffe nicht das ich hier schon wieder Unglückssymbolik präsentiere.

So wie ich das im Beispiel mit den Vektoren sehe ist es scheinbar so, das auch Funktionen summiert werden können. Oder geht das nur für Werte ?




Also ich setzte alle werte ein und erhalte am Ende einen Wert für die Summe


Oder besteht die Möglichkeit aus einer Summe wieder eine Funktion zu gewinnen ?

Diese Funktion wäre dann an diesen 7 Stellen definiert.


dann an diesen 7 Stellen eine neue Funktion entstanden ist.

an Stelle -3
an Stelle -2
an Stelle -1
an Stelle 0
an Stelle 1
an Stelle 2
an Stelle 3
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von rudine
Also ich setzte alle werte ein und erhalte am Ende einen Wert für die Summe

Du setzt zwar richtig ein (wie man am richtigen Endergebnis sieht), schreibst es aber falsch auf: Tatsächlich ist



Lässt man die Klammern bei den negativen weg, so steht da gemäß gängiger Operandenprioritäten statt wie hier eigentlich vorgesehen . unglücklich
rudine Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank. Wird beim nächsten mal besser gemacht.

Kannst du etwas dazu schreiben. Kann man das machen ?

Zitat:
Original von rudine
Oder besteht die Möglichkeit aus einer Summe wieder eine Funktion zu gewinnen ?

Diese Funktion wäre dann an diesen 7 Stellen definiert.


dann an diesen 7 Stellen eine neue Funktion entstanden ist.

an Stelle -3
an Stelle -2
an Stelle -1
an Stelle 0
an Stelle 1
an Stelle 2
an Stelle 3


EDIT: und wieder ein Vollzitat entfernt (klarsoweit)
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von rudine
Wird beim nächsten mal besser gemacht.

Soso. Und warum nicht gleich jetzt, d.h., warum wiederholst du dann das nochmal:

Zitat:
Original von rudine
an Stelle -3
an Stelle -2
an Stelle -1

Gedankenloses Copy+Paste. unglücklich


Davon mal abgesehen ist wieder etwas, was mir die Haare zu Berge stehen lässt: Das Funktionsargument (hier ) oder aber auch andere "besetzte" Variablen sollte man NIEMALS in derselben Gleichung als Summenindex nehmen, das ist ein absolutes NO-GO:

ist von keinem wie auch immer gearteten abhängig, man kann es genausogut oder schreiben - Hauptsache man wählt ein Indexsymbol, das nicht in Konflikt mit anderen Variablennamen steht. Und bei besteht leider ein solcher Konflikt. unglücklich
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Obendrein: wenn man definiert, hat man zwar eine neue Funktion. Allerdings ist diese eine Konstante. Augenzwinkern
rudine Auf diesen Beitrag antworten »

Danke. smile
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