Trigonometrische Gleichung lösen

10.06.2018, 20:08	amirrreeee	Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrische Gleichung lösen Hallo, ich habe eine kurze Frage bezüglich eines Rechenschritts der wie folgt aussieht. $\begin{eqnarray} \sin(\beta ) -\cos(\beta ) \cdot 0,05=0,5433 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \beta = 36° \end{eqnarray}$ Leider habe ich gar keine Ahnung wie der Winkel berechnet worden ist. Ich wäre für schnelle Hilfe sehr dankbar!
10.06.2018, 22:33	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Man könnte z.B. gemäß dieser Methode für $\begin{eqnarray} a\cos(x)+b\sin(x)+c=0 \end{eqnarray}$ vorgehen. Im vorliegenden Fall ist $\begin{eqnarray} a=0.05,b=-1,c=0.5433 \end{eqnarray}$ .
11.06.2018, 00:22	amirrreeee	Auf diesen Beitrag antworten »
hmmm.. das hilft mir leider nicht wirklich weiter...
11.06.2018, 08:17	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Selbstverständlich "hilft es weiter", es führt sogar direkt zu allen reellen Lösungen $\begin{eqnarray} \beta = -\arctan(20) \pm \arccos\left(-\frac{0.5433}{\sqrt{1.0025}}\right) + 2k\pi \end{eqnarray}$ , wenn man nur bereit ist, sich drauf einzulassen. Wenn du diese Bereitschaft nicht hast, dann such dir halt was anderes.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »