Vektoren Aufgabe

11.06.2018, 13:51

user425

Vektoren Aufgabe

Ich wollte fragen, wieso als Lösungsmenge {(1-t; t)} steht, obwohl neben den unabhängigen Vektoren nur u und 0 abgebildet sind im b Vektor.

Und zum zweiten {(0;0)} bezieht sich das doch auf die ersten 2 b Spalten?

[attach]47424[/attach]

11.06.2018, 14:57

klarsoweit

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RE: Vektoren Aufgabe

Zitat:

Original von user425
Ich wollte fragen, wieso als Lösungsmenge {(1-t; t)} steht, obwohl neben den unabhängigen Vektoren nur u und 0 abgebildet sind im b Vektor.

Hier wird der Spezialfall u=1 betrachtet. smile

Prinzipiell paßt das Thema eher in den Hochschulbereich.

11.06.2018, 15:04

user425

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RE: Vektoren Aufgabe
Ich weiß, genau deswegen frage ich mich ja, wie man auf 1-t kommt

Kannst du gerne verschieben.

11.06.2018, 16:42

user425

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RE: Vektoren Aufgabe
Bitte hilf mir smile

EDIT: Komplettzitat entfernt (klarsoweit)

12.06.2018, 08:30

klarsoweit

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RE: Vektoren Aufgabe
Nun ja, für u=1 hast du ein inhomogenes Gleichungssystem mit dieser erweiterten Matrix zu lösen:

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix}\begin{array}{cc|c} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{array} \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Da brauchst du jetzt die allgemeine Lösung des homogenen Problems und eine spezielle Lösung des inhomogenen Problems. Da sollte ja jetzt kein ernsthaftes Problem sein. smile

Ich schiebe das mal in den Hochschulbereich.

12.06.2018, 11:16

user425

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RE: Vektoren Aufgabe
und bei u= 0 , welche 2 Nullen sind denn gemeint und warum listet man nicht gleich alle drei auf?

12.06.2018, 11:40

klarsoweit

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RE: Vektoren Aufgabe
Ich weiß jetzt nicht, was du meinst. In dem Text wird feinfühlig zwischen den Fällen u=0 und u ungleich 0, und da wiederum zwischen u=1 und u ungleich 1, unterschieden. Entsprechend ergeben sich dann die Lösungsmengen.

12.06.2018, 14:12

user425

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RE: Vektoren Aufgabe
letzte Zeile -> {(0;0)}

12.06.2018, 14:31

klarsoweit

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RE: Vektoren Aufgabe
Also für u=1 hast du dieses System:

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix}\begin{array}{cc|c} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{array} \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Für u=0 hast du dieses System:

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix}\begin{array}{cc|c} 1 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{array} \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Und für die anderen Werte von u hast du dieses System:

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix}\begin{array}{cc|c} 1 & 1 & u \\ 0 & u-1 & 0 \\ 0 & 0 & u-u^2 \end{array} \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Und jetzt wäre es nett, wenn du deine Frage in einem kompletten Satz schreibst. smile

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