Längentreue Automorphismus

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Lar41 Auf diesen Beitrag antworten »
Längentreue Automorphismus
Meine Frage:
Ich habe ein paar Fragen zum Beweis des Satzes:

Jeder -Algebra-Automorphismus ist konjugierungs- und längentreu.

Meine Ideen:
Es gilt: h(e)=e (Gilt dies nach der Definition eines K-Algebra-Homomorphismus) und (warum gilt diese Tatsache?
nun ist aber der Realteil doch nicht zwingend negativ, so dass
gelten muss?

Meine letzte Frage ist, wie aus den beiden Eigenschaften folgt, dass ?

Danke
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

, also gilt
 
 
Lar41 Auf diesen Beitrag antworten »

Okay danke, das macht Sinn.
Kannst du mir noch etwas zu h(e)=e sagen und warum die Inklusion besteht?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Das weiß ich auch nicht, aber ich vermute folgendes:


, also
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