Stochastische Konvergenz unter gleichmäßig stetiger Abbildung

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forbin Auf diesen Beitrag antworten »
Stochastische Konvergenz unter gleichmäßig stetiger Abbildung
Hallo nochmal,

ich habe noch folgende Aufgabe zu lösen:
[attach]47430[/attach]

Meine Ideen bisher:
Ich weiß, dass jede Teilfolge eine Teilteilfolge enthält mit: -fast sicher für .
Außerdem weiß ich, dass:


Die Definition einer gleichmäßig stetigen Abbildung:


Nun brauche ich mal jemanden, der mir den Zusammenhang vor den Kopf knallt Augenzwinkern

Mein Ansatz war zu sagen, dass aus gleichmäßiger Stetigkeit die Stetigkeit folgt. Aber das passt nicht zu der Frage am Ende der Aufgabe verwirrt
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastische Konvergenz unter gleichmäßig stetiger Abbildung
Schritt 1:
Schreibe dir auf was es heißt, dass stochastisch konvergiert. Das musst du zeigen. Schadet nicht es aufzuschreiben.

Schritt 2:
Benutze gleichmäßige Stetigkeit um den Abstand von []l \phi(X_n)[/l] und durch den Abstand von und zu kontrollieren.

Schritt 3:
Benutze die stochastische Konvergenz von gegen

Wenn es dir zu schwer ist, nimm erst einmal an, dass Lipschitz stetig ist. Dann kann man es etwas "expliziter" schreiben. Aber der Grundgedanke ist der gleiche.
forbin Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry für die späte Antwort. Lag leider dieser Tage flach. Ich habe aber die Aufgabe mti deiner Anleitung abgegeben und auch das gute Gefühl, es verstanden zu haben.
Danke dafür! Freude
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