Kegelschnitt ermitteln |
13.06.2018, 16:43 | wuschelhaschen97 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kegelschnitt ermitteln Siehe Bild Meine Ideen: Allgemeine Kegelschnittgleichung: ax^2+2bxy+cy^2+2dx+2ey+f=0 |
||||
13.06.2018, 16:55 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Glücklicherweise taucht das gemischte Glied hier nicht auf, damit ist der Kegelschnitt achsenparallel (also nicht "gedreht" im Koordinatensystem), das vereinfacht die Sache. Führe also einfach sowohl bei den - als auch -Termen eine quadratische Ergänzung durch, um auf die Normalform zu kommen. |
||||
13.06.2018, 19:43 | wuschelhaschen97 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die quadratische Ergänzung habe ich mir gerade angeschaut und auch verstanden. Aber was meinst du mit x- und y- Termen? Womit muss ich die quadratische Ergänzung Durchführen? |
||||
13.06.2018, 20:11 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na quadratisch ergänzen bzgl. , das betrifft den Teil . Und quadratisch ergänzen bzgl. , das betrifft . |
||||
13.06.2018, 20:38 | wuschelhaschen97 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
[attach]47453[/attach] Für y Wäre das dann: -y^2-6y=-(y^2+6y) Wenn man ausklammert wäre dann ja 0=0 ...? |
||||
13.06.2018, 20:54 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lass das Vorzeichen (erstmal) außer Acht: Es ist quadratisch zu ergänzen. Warum das ganze? Es wird hingesteuert auf eine Hyperbel in der Normaldarstellung . |
||||
Anzeige | ||||
|
||||
18.06.2018, 09:09 | wuschelhaschen97 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
4x^2-8x = 4(x^2-2x) = 4(x-1)^2-2 -y^2-6y=-1(y^2+6y) =-1(y+3)^2+18 Also ist Q(x,y)= 4(x-1)^2-1(y+3)^2-2+18-13 = 4(x-1)^2-1(y+3)^2+3 Also ist f={(x,y)€ IR^2: 4(x-1)^2-1(y+3)^2+3=0} Verschiebe f um 1 nach links und 3 nach oben. Dann ist f‘{(x,y)€IR^2:4x^2-y^2+3=0} eine Hyperbel. Stimmt das so? |
||||
18.06.2018, 10:06 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Keine Ahnung, wie du auf Wert 18 kommst. Mal komplett, wie ich mir das vorgestellt habe: . auf die andere Seite und normieren (also durch 8 teilen): . D.h.: Hyperbel mit Mittelpunkt sowie Halbachsen sowie . |
||||
18.06.2018, 10:15 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
beim Absolutglied würde ich nachrechnen |
||||
18.06.2018, 10:21 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kannst du das näher ausführen? Ich sehe keine Fehler, aber vielleicht bin ich ja auch betriebsblind. |
||||
18.06.2018, 10:26 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich nehme an, er meinte das Wuschelhäschen. |
||||
18.06.2018, 17:39 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|