Induktion Beweis

Neue Frage »

user425 Auf diesen Beitrag antworten »
Induktion Beweis


gilt für alle n E N

IA:

n=1: 2=2

IS:

=





Ich weiß nur leider nicht, wie ich weiter vorgehen soll, um die zusammenzufassen und Beweis zu erbringen? Könnt ihr mir bitte helfen? smile
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst doch aus dem Zähler des letzten Bruches (n+1)(n+2) ausklammern, was bleibt dann in der Klammer? [Endergebnis: Die Formel für n --> n+1]

mY+
 
 
user425 Auf diesen Beitrag antworten »


Und wie gehe ich jetzt vor, muss ich das andere , was es zu beweisen gilt jetzt auch ausklammern? Oder wie wüdest du jetzt vorgehen?
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Mythos sagte ausklammern, nicht ausmultiplizieren.
Letzteres ist bei solchen Aufgaben die ungünstigste Vorgehensweise.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Beispiel:

mY+
user425 Auf diesen Beitrag antworten »

Soll ich also wegstreichen wegklammern? z.B. durch (n+1)(n+2) teilen?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Induktion Beweis
Du sollst nichts wegstreichen oder durch irgendwas teilen, sondern genau das machen, was schon gesagt wurde, nämlich aus



den Faktor (n+1)(n+2) ausklammern. mYthos hat es doch schon vorgekaut. Und wenn es dir hilft, schreibst du statt (n+1)(n+2) ein x. Dann hast du . Jetzt klammere aus diesem Bruch das x aus. Das sollte ja wohl gehen, denn wir sind schließlich hier im Hochschulbereich.
user425 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Induktion Beweis
Das ist doch wegstreichen, wenn man das Prodokt (n+1)(n+2) rausnimmt..

n(n+1)(n+2)+3(n+1)(n+2) / 3(n+1)(n+2) NR


= n+3 / 3

n/3 +1

Ist die Nebenrechnung(NR) und das Endergebnis korrekt?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Induktion Beweis
Vielleicht meinst du unterm Strich das Richtige, aber so geht es nicht. Oder kannst du in einfach mal die 7 wegstreichen? Oder alternativ einfach mal einen Faktor 7 in den Nenner reinmogeln? verwirrt
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Ich frage mich allerdings nur, weshalb man in der Hochschulmathematik über solche Themen noch diskutieren muss!

mY+
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Induktion Beweis
Ich sehe gerade, daß sowohl diese Zeile:

Zitat:
Original von user425
IS:


als auch diese Zeile:

Zitat:
Original von user425
=


als auch diese Zeile:

Zitat:
Original von user425


auch schon vermurkst sind. Wobei am Ende der Rechnung eh nur hingeknallte Terme stehen und man sowie nicht weiß, was gleich wem sein soll. geschockt
user425 Auf diesen Beitrag antworten »

Es geht eher um die Vorgehensweise, als über Produkte ausklammern!
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Nun ja, auch bei der Vorgehensweise gibt es einige Defizite, wie du an meinem vorigen Beitrag erkennen kannst.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Damit dies hier nicht zu einer never ending story wird:











mY+
user425 Auf diesen Beitrag antworten »

Sry ist zwar sehr lange her aber hast du das als linke Seite dargestellt oder nur als rechte Seite , die identisch mit der linken Seite ist dargestellt?



EDIT: Komplettzitat entfernt (klarsoweit)
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Die Schritte mit ein paar Erläuterungen:

Zitat:
Original von mYthos


Das ist nur eine simple Umformung, bei der aus der linken Summe der letzte Summand rausgezogen wurde.

Zitat:
Original von mYthos


Bekanntlich ist im Induktionsschritt zu zeigen, daß gilt. Setzt man nun das sowie die Induktionsvoraussetzung (also ) in die Gleichung

ein

kommt man zu .

Die Gültigkeit dieser letzten Gleichung muß dann noch gezeigt werden. In einem Guß kann man die durchgeführten Schritte auch so zusammenfassen:

Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »