Approximation von Punkten |
| 14.06.2018, 20:30 | KonverDiv | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Approximation von Punkten der Fragen Titel ist ggf. etwas komisch formuliert. Ich würde gerne wissen, wie man eine Funktion definiert, mit der man Punkte approximieren kann. Mal angenommen ich habe zehn Messdaten x & y Werte, jetzt könnte ich diese ja interpolieren das ist kein Problem. Mich interessierte jetzt aber, wie man das via Approximation lösen könnte. Weil bei 10 Punkten hätte man schon ein recht großes Polynom, mir geht es aber eher darum diese Datenmenge mit einem kleineren Polynom anzunähern. Kennt Jemand zufällig ein Verfahren, oder gibt es eine Abwandlung von Interpolationsverfahren? oder geht das eher Richtung Regression? Ich danke für kommende Antworten! 
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| 15.06.2018, 09:08 | Ehos | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Approximation von Punkten Wenn du eine Anzahl von Punkten durch eine Funktion approximieren willst, musst du vorher wissen, welcher Art die Funktion sein soll (z.B. Gerade, Parabel, Ellipse ...). Wenn du die Art der Funktion nicht weißt, ist die Frage sinnlos. --------------------------------------------- Beispiel: Für drei gegebene Punkte (x1;y1), (x2;y2), (y3;y3) kann man stets eine Parabel y=ax²+bx+c oder eine Ellipse 1=(x-xo)2/a²+(y-yo)²/b² finden, wobei die 3 Punkte exakt auf diesen beiden Kurven liegen. Das nützt dir aber gar nichts. --------------------------------------------- Die Anzahl n der gegebenen Punkte ist im Allgemeinen geringer als die Anzahl der freien Parameter in der gesuchten Funktion. Die Approximation macht man mit der Methode der kleinsten Quadrate, wei man es aus der linearen Regression kennt. |
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