Matrix mit vielen Unbekannten

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Bethel Auf diesen Beitrag antworten »
Matrix mit vielen Unbekannten
Hallo Leute,

ich stehe vor einem Problem bei einer Aufgabe zur Bestimmung der Eigenwerte und Eigenvektoren.

Im Anhang findet Ihr die Aufgabe.

Bisher hatte ich noch nie eine Aufgabe mit 4 Unbekannten und zwei Eigenvektoren.


Hat eventuell jemand einen Tipp, wie ich am besten anfange? Ich will hier keine Lösung oder so. Mir fehlt nur ein kleiner Tritt in die richtige Richtung.


Zuerst dachte ich, dass ich eventuell weiterkomme, wenn ich die Determinante ausrechne. Ich würde herausbekommen aber das bringt mich jetzt auch nicht weiter.

[attach]47465[/attach]
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrix mit vielen unbekannten
Wie wäre es denn, wenn du mal die Matrix A mit den Eigenvektoren multiplizierst? Welche Beziehung besteht zwischen dem Ergebnis und dem ursprünglichen Vektor?
 
 
Bethel Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrix mit vielen unbekannten
Zitat:
Original von klarsoweit
Wie wäre es denn, wenn du mal die Matrix A mit den Eigenvektoren multiplizierst? Welche Beziehung besteht zwischen dem Ergebnis und dem ursprünglichen Vektor?



Das tat ich schon und bekam heraus:







Aber ich sehe da absolut keine Beziehung zwischen den Ergebnissen und den EV. Mich irritieren diese Variablen einfach zu sehr. Keine Ahnung wie ich damit immer umgehen soll Hammer


Kann man eventuell ein Gleichungssystem bilden?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrix mit vielen unbekannten
Nun schau mal nicht so sehr auf die Variablen, sondern auf die Besonderheiten von Eigenvektoren und Eigenwerten. Was gilt denn für diese?
Bethel Auf diesen Beitrag antworten »

Naja der Eigenwert ist der Faktor eines Eigenvektor. Dieser bestimmt, wie weit sich ein EV streckt oder staucht, oder?



Ich muss also Theoretisch herausfinden, welches Lamda ich benötige um diesen Eigenvektor zu bekommen und genau daran scheiter ich. Es ist einfach zum jetzigen Zeitpunkt noch zu Abstrakt für mich.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrix mit vielen unbekannten
Also so abstrakt ist das nun auch wieder nicht. Mit welchem Faktor mußt du denn den Vektor multiplizieren, um auf zu kommen?

EDIT: hatte das Wörtchen "nicht" vergessen. geschockt
Bethel Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrix mit vielen unbekannten
Zitat:
Original von klarsoweit
Also so abstrakt ist das nun auch wieder.


Für mich leider schon

Zitat:
Mit welchem Faktor mußt du denn den Vektor multiplizieren, um auf zu kommen?


Das ist ja genau mein Problem. Ich finde diesen Faktor nicht. Wie soll es denn einen Wert geben mit dem ich auf verschiedene Werte komme?
Bethel Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrix mit vielen unbekannten
Mit dem Faktor 2?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrix mit vielen unbekannten
Mit was sonst? Damit kannst du auch schon die Werte für a und d bestimmen. smile
Bethel Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrix mit vielen unbekannten
Oh man. Ich stand echt meilenweit auf dem Schlauch. Vielen Dank für deine Hilfe und dafür, dass du das Broweserfenster nicht einfach geschlossen hast, weil ich zu schwer von Begriff war.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrix mit vielen unbekannten
Na dann viel Spaß mit dem Rest. Augenzwinkern
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