Faltung (Rechteck- und e-Funktion)

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fritzeeee Auf diesen Beitrag antworten »
Faltung (Rechteck- und e-Funktion)
Meine Frage:
Hallo,
leider habe ich noch bei der Faltung große Schwierigkeiten.

Ich habe in dem Bild(ich hoffe man kann alles erkennen) die Faltung zwischen einer e-Funktion und einem Rechteck berechnet.
Das Rechteck wird in der Faltung einfach "1" (hab ich aus einer anderen Aufgabe so übernommen, weiß aber nicht ob das so richtig ist und ob ich die rect-Funktion richtig gezeichnet habe).
Ich habe den Fall für -1/2<t<0 berechnet.
Sind die Rechenschritte so korrekt?

Vielen Dank an euch!!!

Meine Ideen:
Meine Idee und die Aufgabe sind in dem hochgeladenen Bild.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Insgesamt lässt du ziemlich viele Informationen weg, die du wohl als selbstverständlich erachtest, die man sich als in deiner Terminologie außenstehender Leser aber erst nach und nach mühsam zusammenklauben muss, aus den Rechnungen sowie Skizzen:

1) Deine rect-Funktion soll wohl im Intervall den Wert 1 annehmen, sonst 0 - richtig?

2) scheint die Heaviside-Funktion zu sein, also 1 für , sonst 0 - richtig? Warum du die im Integral noch mit rumschleppst (dazu noch falsch, es müsste dort heißen), kann ich nicht nachvollziehen, die verschwindet doch durch die passende Wahl der Integralgrenzen in diesem Fall (der m.E. auch gleich auf ausgedehnt werden kann).
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie es aussieht, geht es hier nicht um , sondern um für bzw. für .
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja richtig, im Integral wurde mit rect(t) statt s(t) gerechnet, hab ich auch übersehen. Ich finde es auch etwas merkwürdig, warum das Zentrum mit der Breite übereinstimmen soll, womöglich ist stattdessen auch gemeint o.ä., aber dazu muss sich fritzeeee äußern.
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