Dichte und Verteilungsfunktion ( Gleichverteilung) |
| 18.06.2018, 18:24 | Lauraundlisa1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dichte und Verteilungsfunktion ( Gleichverteilung)
Ich habe die Folgende Aufgabe. zu a) Die dichte dieser Gleichverteilung ist: falls 1<= x <= 5 0 sonst. Wobei ich mir mit den Grenzen nicht so sicher bin. Gehören die 1 und die 5 in das Intervall dazu ? Die Verteilungsfunktion ist : 0 Falls x<=1 (x-1)/4 falls 1<x<b 1 falls x>=5 zur b) P(X<=3)= F(3)= 1/2 P(2<X<=4)=F(b)-F(a)=F(4)-F(2)= 1/2 P(X^2<=4)=P(X<=+-2) = Hier nun für +2 oder -2 ? P(X^2>4)=1-P(X^2<=4) Danke für die Antworten. |
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| 18.06.2018, 18:33 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist wurst - beide Varianten sind richtig. Ändert man eine Dichtefunktion auf einer Lebesgue-Nullmenge (z.B. an endlich oder abzählbar vielen Stellen) beliebig ab, so bleibt es dennoch eine Dichtefunktion derselben Verteilung! Im Gegensatz zur Verteilungsfunktion, die ist wirklich eindeutig:
Falls b=5 bedeutet, ist das richtig. |
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| 18.06.2018, 18:36 | Lauraundlisa1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo Lieber Hal
Ja das stimmt. Danke für die Antwort. P(X^2 <= 4) = P(X<=+-2) wie kann ich diese Berechnung weiterführen ? |
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| 18.06.2018, 18:39 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Dichte und Verteilungsfunktion ( Gleichverteilung) Hatten wir das mit dem Betrag nicht letztens erst? Na war wohl ein anderer Fragesteller: Es ist . |
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| 18.06.2018, 18:44 | Lauraundlisa1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Dichte und Verteilungsfunktion ( Gleichverteilung) Ja das war ein anderer 
Das sieht echt Logisch aus
Das Ergebnis wäre dann F(2)-F(-2)= 1/4 -0= 1/4 und daraus folgt das P(X^2>4)=1-P(X^2<=4)=1-0,25=0,75 ist. Stimmt das ? |
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| 18.06.2018, 19:08 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Dichte und Verteilungsfunktion ( Gleichverteilung) Ja, da stetig verteilt ist, kann man das so machen. Bei beliebiger Verteilung (z.B. auch diskret) muss man aber exakter zunächst so rechnen , der Unterschied ist , was ja ggfs. auch ungleich 0 sein kann. 
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| 18.06.2018, 19:53 | Lauraundlisa1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Dichte und Verteilungsfunktion ( Gleichverteilung) ah ok danke Hal
Wenn P(X>2) gefragt wäre müsste ich doch dann den Rechtsseitigen Grenzwert berechnen oder ? Ich habe noch eine Aufgabe die ganz gut zu diesem Thema passt: zur a) daraus folgt -> . Die Lösung -2 entfällt da lambda >0 sein muss. also eigentlich Ziemlich nahe an der 0. und die Verteilungsfunktion: du c) Da die Verteilungsfunktion in diesem Bereich Stetig ist gilt: P(1<=X<=4)=F(4)-F(1) |
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| 18.06.2018, 20:05 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, kann ganz normal mit der Verteilungsfunktion berechnet werden, denn die ist von Haus aus rechtsstetig. Die Ergebnisse zu der Exponentialverteilungs-Aufgabe sind allesamt richtig. |
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| 18.06.2018, 20:16 | Lauraundlisa1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ups ja. Vielen dank lieber Hal
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