Grundbegriffe, Schreibweisen der W-Theorie

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steviehawk Auf diesen Beitrag antworten »
Grundbegriffe, Schreibweisen der W-Theorie
Meine Frage:
Hallo Leute,

kurze Frage zu einer Schreibweise in der W-Theorie.

Wenn ich mir das Zufallsexperiment "Werfen eines fairen Würfels" anschauen, dann habe ich die s.o.g. Ergebnismenge mit

Nun lese ich in einem Buch, das mir vorliegt (Lambacher Schweizer Schulbuch) . Mich stört nun, dass direkt die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses berechnet wird. Formal kann ich doch nur die Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen, was Teilmengen der Menge wären. Das W-Maß nimmt ja immer die Elemente aus der Potenzmenge von Omega.

Es müsste also: heißen oder?
Sehe ich das falsch?

Meine Ideen:
Danke für die Hilfe smile

Edit: Sehe ich es außerdem richtig, dass durch die Angabe der jeweiligen Wahrscheinlichkeiten für die Elementarereignisse (= Ergebnisse als Menge interpretiert) die Wahrscheinlichketisverteilug bereits feststeht, wegen der sigma-Additivität?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Du siehst das richtig. Und es ist ein Grundübel der Wahrscheinlichkeitsrechnung in der Schule, daß jeder schreibt, wie er es gerade denkt. Eine Systematik, geschweige denn ein in sich geschlossener und korrekter Formalismus wird nicht gepflegt. Wenn die Herren Lambacher und Schweizer - Gott hab sie selig! - wüßten, was unter ihrem Namen heute verbreitet wird, sie würden aus ihrem Grab aufstehen und das Verlagsgebäude des Klett-Verlags zertrümmern.
Im konkreten Fall würde ich allerdings ein Auge zudrücken. Wie man das ja auch sonst in der Mathematik macht: "Aus Gründen der Schreibvereinfachung schreiben wir statt des eigentlich korrekten ." So schreibt man auch an der Universität statt des eigentlich korrekten , wobei ja auch schon wieder ein Abkürzung für einen komplizierteren Ausdruck ist.
steviehawk Auf diesen Beitrag antworten »

Ich danke Dir!
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Es gibt ja den Begriff der Wahrscheinlichkeitsfunktion (bisweilen auch diskrete Dichte genannt) bei diskreten Zufallsgrößen, und zwar gemäß festgelegt. D.h., entspricht weitgehend dem Verteilungsmaß sofern dieses nur auf Einpunktmengen angewandt wird, und man darf dann die Mengenklammern {} in diesem Kontext weglassen.

Sowas kann man sich natürlich genauso für das Wahrscheinlichkeitsmaß eines diskreten Wahrscheinlichkeitsraumes (d.h. mit höchstens abzählbaren ) vorstellen. Wenn man es "sauber" macht, dann aber mit einem anderes Symbol für diese Wahrscheinlichkeitsfunktion, etwa o.ä. Und wenn man schon dasselbe Symbol wählt, dann sollte man wenigstens sowas voranstellen wie den von Leopold genannten Satz "Aus Gründen der Schreibvereinfachung schreiben wir statt des eigentlich korrekten ."
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